K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
1.1
Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
b.
Pt có nghiệm kép khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
hộ em với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2+5y^2+5xy-15=0\\2x^2+2y^2-xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế của pt trên cho pt dưới:
\(3x^2+3y^2+6xy-\left(x+y\right)-15=-5\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-\dfrac{5}{3}-x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải pt bậc 2 một ẩn như bt
19 tháng 6 2023
5:
a: (C): x^2-4x+4+y^2-2y+1-9=0
=>(x-2)^2+(y-1)^2=9
=>R=3; I(2;1)
b: vecto IM=(-1;3)
=>(d) có VTPT là (-1;3)
Phương trình d là;
-1(x-1)+3(y-4)=0
=>-x+1+3y-12=0
=>-x+3y-11=0
iải chi tiết hộ em với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Pt đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
\(m^2-4\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\) Có \(5-\left(-5\right)+1-2=9\) giá trị nguyên của m
Giải hộ em với ạSắp thi rồi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:ĐK: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 5\sqrt{x^2+5x+28}=x^2+5x+28-24$
Đặt $\sqrt{x^2+5x+28}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$5a=a^2-24$
$\Leftrightarrow a^2-5a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+3)(a-8)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=8$
$\Leftrightarrow x^2+5x+28=64$
$\Leftrightarrow x^2+5x-36=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-9$
Giải chi tiết hộ em với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(-1\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{1+x}-\left(x-3\right)+x-x\sqrt{4-x}=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+x\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\Rightarrow x=...\\\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), do \(VT< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=2\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy ...
Bài 3.7
a: Thay x=2 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot2+2=8\)
Thay y=2 vào y=-3x+4, ta được:
-3x+4=2
=>-3x=-2
=>x=2/3
Vì (d) đi qua (2;8) và (2/3;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=8\\\dfrac{2}{3}a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{9}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao điểm của hai đường \(y=-\dfrac{1}{2}x+1;y=3x+5\) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=3x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{2}x=-4\\y=3x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{7}\\y=-\dfrac{24}{7}+5=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
Vì (d)//y=1/2x nên a=1/2
Vậy: (d): y=1/2x+b
Thay x=-8/7 và y=11/7 vào (d), ta được:
\(b-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{11}{7}\)
hay b=15/7