Ta có:

\(x^2+2=0\)

\(x=\dfrac{-0\pm\sqrt{0^2-4\cdot1\cdot2}}{2\cdot1}\)

\(x=\dfrac{\pm\sqrt{-4\cdot1\cdot2}}{2\cdot1}\)

\(x=\dfrac{\pm\sqrt{-8}}{2}\)

x vô nghiệm vì \(\sqrt{-8}\) không phải là số thực

a)

Để \(\dfrac{5}{n-1}\) là số nguyên 

=> \(5⋮n-1\) 

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5;1;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{6;2;0;-4\right\}\) 

b)

Để \(\dfrac{n-4}{n+1}\) là số nguyên 

=> \(n-4⋮n+1\) 

=> \(n+1-5⋮n+1\) 

Vì \(n+1⋮n+1\) 

=> \(5⋮n+1\) 

=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

a/

Xét tg vuông ADH và tg vuông BCK 

Do ABCD là hình thang cân

=> AD=BC; \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) => tg ADH = tg BCK (Hai Tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DH = CK

b/

\(AH\perp CD;BK\perp CD\) => AH//BK

Mà AH = BK (đường cao của hình thang)

=> ABKH là hình bình hành

=> AB = HK = 6 cm (cạnh đối hbh)

=> DH+CK=CD-HK=10-6=4 cm

Mà DH = CK => DH=CK=2cm

Xét tg vuông ADH

\(AD=\sqrt{DH^2+AH^2}\)

Bài toán thiếu dữ kiện không tính được AH

ABCD là tg cân

Sứ mệnh của người thi sĩ là tạo ra những thi phẩm sâu sắc, ý nghĩa; không chỉ đưa cảm xúc chính mình vào thơ ca hay văn học mà còn hiện thể lại những cái đẹp cốt lõi tinh túy của đời sống. Trong hành trình biến tạo ấy, nhà thơ Tế Hanh đã vẽ ra một bức tranh tươi sáng, sinh động được dệt lên từ cảm xúc thương nhớ quê hương da diết về vẻ đẹp của tuổi thơ ông - làng chài qua bài thơ "Quê Hương". Nổi bật khí thế mạnh mẽ nhất ở khổ thứ hai:

Chiếc thuyền nhẹ hăng như con tuấn mã
Phăng mái chèo mạnh mẽ vượt trường giang.
Cánh buồm trương, to như mảnh hồn làng
Rướn thân trắng bao la thâu góp gió...

Khi miêu tả về chiếc thuyền tác giả đã dùng biện pháp so sánh nó như con tuấn mã, kết hợp với từ "nhẹ hăng" cho ta thấy cảnh những chiếc thuyền lướt trên sóng đầy sự tự tin mạnh mẽ với khí thế hăng say yêu lao động phi thường của người dân làng chài. Chưa dừng lại ở đó, ở câu thơ tiếp theo Người dùng những động từ mạnh như "phăng", "mạnh mẽ" cho người đọc cảm nhận rõ cảnh ra khơi đầy sự oai hùng, quyết tâm của người dân; cùng với đó từ "vượt trường giang" càng thể hiện sự hiên ngang khoán đạt của một tinh thần lao động ý chí, cố gắng. Đồng thời đó cũng là hoạt động của họ mỗi ngày, họ kiên trì họ dũng mãnh, họ không ăn dày làm mỏng, họ chăm chỉ, họ siêng năng cần cù. Bên cạnh chiếc thuyền, nhà thơ còn gợi hình ảnh "cánh buồm" đang "trương lên" to lớn như "mảnh hồn làng" bằng nghệ thuật so sánh. Từ đây, ta hình dung được rõ sự gắn bó mật thiết của chiếc buồm với người dân làng chài; không chỉ là vật dụng để kiếm sống mà còn là người bạn tri kỉ tượng trưng cho "hồn" của ngôi làng. Rồi ở câu thơ cuối thực sự Tế Hanh đã dùng cả tâm hồn tha thiết gắn bó với quê hương mà hình dung được cảnh "rướn thân trắng bao la thâu góp gió" của cánh buồm. Từ "rướn" thể hiện cho sự cố gắng lam lũ, "thân trắng" thể hiện cho một tâm hồn đẹp đẽ một thân thể cường tráng của người dân chài lưới, "thâu góp gió" thể hiện hành động sẵn sàng đương đầu với gian nan thử thách. Có lẽ thật đúng khi Hoài Thanh đã nhận xét "Tế Hanh tinh lắm'', quả thực thơ ông quá đỗi tinh tế khiến người đọc như chìm vào những tiếng thơ bình dị nhưng không tầm thường. Chao ôi, biết mấy trân trọng một tình thương quê hương không bao giờ có thể nhàn nhạt!.

✿TLam☕

a) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2+x\) (với \(t=x^2+3x+1\))

\(\Leftrightarrow t^2-1=t^2+x\)

\(\Leftrightarrow x=-1\).

b) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=\left(x^2+8x+11\right)^2+2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)=\left(x^2+8x+11\right)^2+2x\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=t^2+2x\) (với \(t=x^2+8x+11\))

\(\Leftrightarrow t^2-16=t^2+2x\)

\(\Leftrightarrow x=-8\)

c) \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=63\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=63\)

\(\Leftrightarrow x^6-1=63\)

\(\Leftrightarrow x^6=64\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

https://onlinemath.vn/cau-hoi/viet-1-doan-van-tong-phan-hop-khoang-12-cau-phan-tich-kho-tho-thu-2-bai-que-huong-trong-do-su-dung-1-cau-cam-than-vs-cau-ghep-chi-ro.8109170456376 help

Trong đoạn văn trên không có câu chủ đề.

Cách trình bày nội dung đoạn văn: song hành (trình bày từng nội dung - chi tiết song song nhau, không có nội dung nào trùm lên nội dung nào).

câu a: áp dụng "Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành"

Câu b: Áp dụng t/c như câu a chứng minh các tứ giác chứa các đoạn thẳng cần c/m bằng nhau ;à hình bình hành từ đó áp dụng t/c "Trong hình bình hành các cặp cạnh đối bằng nhau"

https://onlinemath.vn/cau-hoi/viet-1-doan-van-tong-phan-hop-khoang-12-cau-phan-tich-kho-tho-thu-2-bai-que-huong-trong-do-su-dung-1-cau-cam-than-vs-cau-ghep-chi-ro.8109170456376

\(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

\(P=5x-1+\left(2-10x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

\(P=5x-1+8+10x-40x-50x^2+25x^2+40x+16\)

\(P=\left(25x^2-50x^2\right)+\left(5x+10x-40x+40x\right)+\left(-1+8+16\right)\)

\(P=-25x^2+15x+23\)

$P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+{\left(5x+4\right)}^2$

$P=5x-1+\left(2-10x\right)\left(4+5x\right)+{\left(5x+4\right)}^2$

$P=5x-1+8+10x-40x-50x^2+25x^2+40x+16$

$P=\left(25x^2-50x^2\right)+\left(5x+10x-40x+40x\right)+\left(-1+8+16\right)$

$P=-25x^2+15x+23$