Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Δ vuông góc d3
=>Δ: x+2y+c=0
Tọa độ giao của(d1) và (d2) là;
x+3y=1 và x-3y=5
=>x=3 và y=-2/3
Thay x=3 và y=-2/3 vào Δ, ta được:
c+3-4/3=0
=>c=-5/3
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2+5y^2+5xy-15=0\\2x^2+2y^2-xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế của pt trên cho pt dưới:
\(3x^2+3y^2+6xy-\left(x+y\right)-15=-5\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-\dfrac{5}{3}-x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải pt bậc 2 một ẩn như bt
Do Δ là phương trình đường thẳng ⇒ m ≠ 0
Đến đây có thể chọn D được luôn. Và đây là cách làm chi tiết
Nếu m = 2 thì phương trình của d và delta lần lượt là .... và .... Tìm tọa độ của hệ sẽ thấy nó có 1 cặp nghiệm x,y => m = 2 thì d và delta cắt nhau, không thỏa mãn
Nếu m khác 2
Để Δ // d
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+3}{m}=\dfrac{2}{m}\\\dfrac{2}{m}\ne\dfrac{-6}{2-m}\end{matrix}\right.\) Giải ra
Với \(m=0\) thi \(\Delta\) trở thành: \(2=0\) (vô lý)
\(\Rightarrow\) Loại trường hợp \(m=0\) đồng nghĩa loại 3 đáp án A; B; C
Do đó D đúng
Pt đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
\(m^2-4\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\) Có \(5-\left(-5\right)+1-2=9\) giá trị nguyên của m
Lời giải:ĐK: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 5\sqrt{x^2+5x+28}=x^2+5x+28-24$
Đặt $\sqrt{x^2+5x+28}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$5a=a^2-24$
$\Leftrightarrow a^2-5a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+3)(a-8)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=8$
$\Leftrightarrow x^2+5x+28=64$
$\Leftrightarrow x^2+5x-36=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-9$
Cảm ơn ạ