DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
0
LN
2
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
29 tháng 3 2020
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Vậy bài toán được chứng minh
12 tháng 3 2020
A >1 là chắc chắn rồi cần gì phải CM nữa cho khổ
NH
3
14 tháng 5 2018
Ta có: \(\left(n^2+3n+1\right)^2-1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
*Do n là số tự nhiên nên tích trên là tích 4 số tự nhiên liên tiếp
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 2 số chẵn liên tiếp, trong đó 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2
=> Tích đó chia hết cho 8(1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
=> Tích đó chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2)
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
=> ĐPCM*
MN
14 tháng 5 2018
\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1\)
\(=n^4+9n^2+1+6n^3+6n+2n^2-1\)
\(=n^4+6n^3+11n^2+6n\)
\(=n\left(n^3+6n^2+11n+6\right)\)
\(=n\left(n^3+n^2+5n^2+5n+6n+6\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n^2+5n+6\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) chia hết cho 2, 3, 4
mà \(\left(2,3,4\right)=1\)
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) chia hết cho 24
hay \(\left(n^2+3n+1\right)^2-1\) chia hết cho 24
DT
0
GG
0
Y
0
Y
0
\(2^{3n-1}=8^{n-1}.4\equiv1^{n-1}.4\equiv4\left(\text{mod 7}\right)\left(\text{vì: n\inℕ^∗}\right)\text{ chia 7 dư 4};2^{3n+1}=8^n.2\equiv1^n.2\equiv2\left(\text{mod 7}\right)\)
chia 7 dư 2
\(\Rightarrow2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\text{ chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số}\)