LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GG
0
TD
1
LC
21 tháng 7 2015
Ta có: n2+3n+5=n2+n+2n+5=n.(n+1)+2n+2+3=n.(n+1)+2.(n+1)+3=(n+2).(n+1)+2
Vì (n+2).(n+1) chia hết cho n+1.
=>(n+2).(n+1)+2 : n+1(dư 2)
Vậy n2+3n+5:n+1(dư 2)
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 5 2021
Với n=1
\(S=2^3+2^2+1=13\) không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
A
0
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Lời giải:
Ta thấy $n,n-3$ khác tính chẵn lẻ nên $n(n-3)$ chẵn
$\Rightarrow n^2-3n+1$ lẻ. Do đó:
$25\equiv -1\pmod{13}$
$\Rightarrow 25^{n^2-3n+1}\equiv (-1)^{n^2-3n+1}\equiv -1\pmod {13}$
$\Rightarrow 25^{n^2-3n+1}-12\equiv -13\equiv 0\pmod {13}$
Vậy $25^{n^2-3n+1}-12$ luôn chia hết cho $13$ với mọi $n$ nguyên dương
Do đó để nó là snt thì $25^{n^2-3n+1}-12=13$
$\Leftrightarrow n^2-3n+1=1$
$\Leftrightarrow n(n-3)=0$
$\Leftrightarrow n=3$ (do $n$ nguyên dương)
DT
1
28 tháng 3 2020
\(2^{3n-1}=8^{n-1}.4\equiv1^{n-1}.4\equiv4\left(\text{mod 7}\right)\left(\text{vì: n\inℕ^∗}\right)\text{ chia 7 dư 4};2^{3n+1}=8^n.2\equiv1^n.2\equiv2\left(\text{mod 7}\right)\)
chia 7 dư 2
\(\Rightarrow2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\text{ chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số}\)
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Vậy bài toán được chứng minh