A=12^2012-2000 chia hết cho 10
B=19^2011 +11^2012 chia hết cho 10
chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
TM
19 tháng 7 2016
a) bài này xét chữ số tận cùng nhé
\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10
=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)
b) chưa nghĩ ra :(
7 tháng 10 2016
Theo bài ra , ta có :
a)
\(12^{2000}-2^{1000}\)
\(=\left(12^2\right)^{1000}-2^{1000}\)
Rút gọn cả hai vế này ta được
\(144-2=142\) chia hết cho 10
14 tháng 10 2020
Chứng minh
a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)
b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)
NV
0
LT
7 tháng 9 2015
chư số cuối của 122012 và 22016 đều là 2 mà 2-2=0
chư số cuối của 19215 và 111000 dều là 1 mà 1-1=0
tất cả các số cá tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
NT
1
17 tháng 3 2020
Ta có:
\(A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮3\left(1\right)\)
Lại có:
\(A=3^{2000}+3^{2001}...+3^{2012}+3^{2013}\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{2000}+3^{2001}\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=3^{2000}\left(1+3\right)+...+3^{2012}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3^{2000}.4+...+3^{2012}.4⋮4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮12\left(đpcm\right)\)
