Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn a) chứng minh tam giác MOQ= tam giác NOP b) Lấy D thuộc đoạn MQ và E thuộc đoạn NP sao cho MD=NE.Chứng minh O là trung điểm của DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác MPNQ có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của PQ
Do đó: MPNQ là hình bình hành
Suy ra MQ//PN
AT
18 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét ΔAMQ và ΔANP có:
AM = AN (gt)
\(\widehat{MAQ}=\widehat{NAP}\) (đối đỉnh)
AQ = AP (gt)
=> ΔAMQ = ΔANP (c.g.c) (đpcm)
b/ Vì ΔAMQ = ANP (ý a)
=> \(\widehat{QMA}=\widehat{PNA}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> MQ // PN (đpcm)
c/+) Xét ΔAMI và ΔANR có:
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAR}\) (đối đỉnh)
AM = AN(gt)
\(\widehat{AMI}=\widehat{RNA}\) (so le trong do MQ // PN (ý b))
=> ΔAMI = ΔANR (g.c.g)
=> MI = NR (1)
+) CM tương tự ta có:
ΔAQI = ΔAPR (g.c.g)
=> QI = PR (2)
Từ (1); (2) và I là trung điểm của MQ
=> RP = RN (đpcm)
23 tháng 2 2020
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA
a) +) Xét ΔMQO và ΔNPO có
MO = NO ( gt)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) ( 2 góc đối đỉnh )
OP = OQ ( gt)
⇒ ΔMQO = ΔNPO ( c-g-c)
b) +) Ta có ΔMQO = ΔNPO ( cmt)
⇒ \(\widehat{OMQ}=\widehat{ONP}\) ( 2 góc tương unsgws )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ MQ // NP
@@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) Xét \(\Delta MOQ\) và \(\Delta NOP\) có:
\(OM=ON\)(O là trung điểm MN)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) (đối đỉnh)
\(OP=OQ\) (O là trung điểm PQ)
\(\Rightarrow\Delta MOQ=\Delta NOP\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta MDO\) và \(\Delta NEO\) có:
\(MD=NE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DMO}=\widehat{ONE}\left(\Delta MOQ=\Delta NOP\right)\)
\(OM=ON\) (O là trung điểm MN)
\(\Rightarrow\Delta MDO=\Delta NEO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OE\\\widehat{DOM}=\widehat{EON}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{DOM}=\widehat{EON}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{EON}+\widehat{MOE}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=180^0\Rightarrow\widehat{DOE}=180^0\)
\(\Rightarrow D,O,E\) thẳng hàng
Mà \(OD=OE\left(cmt\right)\)
=> O là trung điểm DE