Trong khai triển 1 - 3 x n = a 0 a 1 x a 2 x 2 . . . a n x...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2018

Trong khai triển 1 - 3 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n . Tìm a 2 biết a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + . . . + - 1 n a n = 2 2018 A. a 2 = 508536 B. a 2 = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2018

Đúng(0)

NL

Ngọc Lee

5 tháng 11 2019

1.Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)ⁿcó hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/5

2. Trong khai triển (x-2)¹⁰⁰ =a₀+a₁x+ ...+ a₁₀₀x¹⁰⁰. Hệ số a₉₇ là bao nhiêu ?

Giúp mình với 🥰🥺

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 11 2019

\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\) và \(C_n^{k+1}\)

\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)

\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)

\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)

2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)

\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)

Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)

Đúng(0)

TT

Trương Thu Huyền

29 tháng 11 2019

Cho số nguyên n ≥ 3. Gỉa sử ta có khai triển (x-1)²ⁿ + x(x+1)²ⁿ⁺¹ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_2nx²ⁿ.

Biết T = a₀ + a₂ + ... + a_2n = 768. Tính hệ số a₅.

#Toán lớp 11

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

2. Trong khai triển nhị thức ( a +2)^n +6 ( n€N). Có tất cả 17 số hạng . Vậy n bằng?

6. Trong khai triển (2a -1)^6 tổng 3 số hạng đầu là?

7. Trong khai triển ( x - √y )^16 tổng hai số hạng cuối là

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 12 2020

2/ \(\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)\)

\(\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10\)

6/ \(\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}\)

\(\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...\)

7/ \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}\)

\(\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...\)

Đúng(0)

BX

Bap xoai

21 tháng 3 2023

C35 Cho n là số nguyên dương lẻ , thõa mãn 5 C ¹N - C² N =15 . Tìm hệ số của x² trong khai triển nhị thức Niuton ( 2x+ 1/x²)^n A. 60 B. 90 C. 80 D .110 C14: số Nghiệm của pt √3x+5=2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Giúp cho e

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Đúng(1)

BX

Bap xoai

21 tháng 3 2023

Thanks you

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

giải giúp em với ạ

câu 1 : 1.c¹_n + 2.c²_n+...+ n.cⁿ_n = 256n tìm n

câu 2 : cho khai triển (x-2)⁸⁰=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+.....+a₈₀x⁸⁰. Tổng S = 1.a₁ + 2.a₂ + 3.a₃ +....+ 80a₈₀ có giá trị là ?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2019

Xét khai triển:

\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^n+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(x+1\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^2=256n\)

\(\Rightarrow2^{n-1}=256=2^8\Rightarrow n=9\)

Câu 2:

\(\left(x-2\right)^{80}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{80}x^{80}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(80\left(x-2\right)^{79}=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+80a_{80}x^{79}\)

Thay \(x=1\) ta được:

\(80\left(1-2\right)^{79}=a_1+2a_2+3a_3+...+80a_{80}\)

\(\Rightarrow S=80.\left(-1\right)^{79}=-80\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

cảm ơn anh

Đúng(0)

TD

Trần Duy Anh

25 tháng 12 2020

Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển f(x)=(1/4x^2+x+1)(x+2)^3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức A^3n+C^n-2n=14n

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

25 tháng 12 2020

undefined Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(

Đúng(0)

MC

Mai Chi Ma

29 tháng 1 2020 - olm

1.nếu n là số nguyên dương sao cho 2n có 28 ước số dương và 3n có 30 ước số dương. Thì số 6n có bao nhiêu ước số dương 2.cho biểu thức (2x+1/x^2)^n với n là số nguyên dương a) tìm n để số hạng thứ 3 trong triển khai theo số mũ giảm dần của 2x( của biểu thức trên) không chữa x và tính số hạng ấy b) với giá trị nào của x thì số hạng tìm được ở câu a) bằng số hạng thứ 2 trong...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MA

Mai Anh

13 tháng 11 2021

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) ( với x khác 0) biết:

\(2A^2_n=C^2_{n-1}+C^3_{n-1}\)

#Toán lớp 11

1

NT

nguyễn thị hương giang

13 tháng 11 2021

Ta có:

\(2A_n^2=C_{n-1}^2+C_{n-1}^3\) \(\left(n\ge4\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=\dfrac{\left(n-1\right)!}{2!\left(n-1-2\right)!}+\dfrac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-1-3\right)!}\)

\(\Rightarrow2\cdot n\left(n-1\right)=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{4}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)

\(\Rightarrow2n=\dfrac{n-2}{4}+\dfrac{\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)

\(\Rightarrow n=14\) hoặc \(n=0\left(loại\right)\)

Với n=14 ta có khai triển:

\(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^{14}=\sum\limits^{14}_{k=0}\cdot C_{14}^k\cdot\left(x^2\right)^{14-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k\)

\(=C_{14}^k\cdot x^{28-4k}\)

Số hạng không chứa x: \(\Rightarrow28-4k=0\Rightarrow k=7\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:

\(C_{14}^7\cdot x^{28-4\cdot7}=C_{14}^7=3432\)

Đúng(1)

TK

Tài khoản bị khóa

10 tháng 12 2020

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) , (x\(\ne\)0) biết rằng n\(\in\)N*: \(2P_n-\left(4n+5\right)P_{n-2}=3A^{_nn-2}\)

#Toán lớp 11

2

HT

Hoàng Tử Hà

10 tháng 12 2020

Cái chỗ vế phải biểu thức nghĩa là gì thế bạn?

Đúng(0)

HT

Hoàng Tử Hà

10 tháng 12 2020

Chắc là thế này \(3A^{n-2}_n\)

\(gt\Leftrightarrow2.n!-\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!=3.\dfrac{n!}{2!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)=4n+5\Leftrightarrow n=10\)

\(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}=\left(3x^3-x^{-2}\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}3^{10-k}.x^{3\left(10-k\right)}.\left(-1\right)^k.x^{-2k}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}.\left(-1\right)^k.3^{10-k}.x^{30-5k}\)

=> so hang ko chua x: \(30-5k=0\Leftrightarrow k=6\)

\(\Rightarrow C^6_{10}.\left(-1\right)^6.3^{10-6}=17010\)

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

8. Trong khai triển (8a^2 - 1/2b)^6 hệ số của số hạng chứa a^9.b^3 là?

9. Trong khai triển ( x + 8/x^2)^9 số hạng ko chứa x là?

A. 4308

B. 86016

C. 84

D. 43008

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2020

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP