a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = lx-1l + lx+2019l
b) Cho x,y,z khác 0; x + y khác 0; \(\frac{x}{z}\)=\(\frac{z}{y}\). Chứng minh rằng: \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}\)=\(\frac{x}{y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Với giá trị nào của x; y thì biểu thức: A=lx- yl+l x+ 1l+ 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó!
1
15 tháng 4 2018
Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y
|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1
DH
3
4 tháng 7 2015
Vì | x - 2001| > hoặc = 2001 - x
| x - 1| > hoặc = x - 1
Nên A = |x - 2001| + | x - 1| > hoặc = 2001 - x + x - 1 = 2000
=> A > hoặc = 2002
=> Để A có giá trị nhỏ nhất <=> A = 2002
Khi đó 2001 - x > hoặc = 0 nên x < hoặc = 2001 (1)
x - 1 > hoặc = 0 nên x > hoặc = 1 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
Vậy A có GTNN là 2000 <=> 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
BH
3
CC
0
PT
0
PT
0
9 tháng 11 2016
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
T
1
7 tháng 4 2020
Ta có: |x+1| > 0 với mọi x thuộc Z
=> 5-|x+1| > 5-0 hay M > 5
Dấu "=" xảy ra khi |x+1|=0
<=> x+1=0
<=> x=-1
Vậy MaxM=5 đạt được khi x=-1
a,Ta có A=|x-1|+|x+2019|=|1-x|+|x+2019|>=|1-x+x+2019|=2020
=>A>2020
Dấu''='' xảy ra <=>(1-x)(x+2019)>0
<=>(x-1)(x+2019)<0
<=>-2019<x<1
Vậy MIN(A)=2020<=>-2019<x<1
có gì sai bạn bỏ qua nhé>3
b) \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\left(\frac{x}{z}\right)^2=\left(\frac{z}{y}\right)^2=\frac{x.z}{z.y}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{x}{y}\)