Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì |x-y| \(\ge\)0 với mọi x,y;|x+1|\(\ge\)0 vs mọi x
=>A\(\ge\)2016 vs mọi x,y
=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:\(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)
vậy với x=y=-1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2016
k mik nha
bài này mik từng làm rồi
-----Chúc hok tốt---------
Với giá trị nào của x,y thì biểu thức : A = \(|x-y|+|x+1|+2016\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
Nên : |x + 1| nhỏ nhất bằng 0
<=> x + 1 = 0
=> x = -1
Lại có : \(\left|x-y\right|\ge0\forall x\)
Nên : |x - y| nhỏ nhất bằng 0
=> x - y = 0
mà x = -1
=> -1 - y = 0
=> y = -1
Vậy A = |x - y| + |x + 1| + 2016 nhwor nhất bằng 0 + 0 + 2016
=> A nhở nhất bằng 2016 khi x = y = -1
Ta có: |x-y| >=0 với mọi x,y
|x+1| >=0 với mọi x,y
=> |x-y|+|x+1|+2016 >=2016 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
Ta có :
/ x -100/ >= 0 ; /y + 300/ >= 0
=> /x - 100/ + /y+300/ >=0
=> /x -100/+/y+300/ - 2016 >= -2016
Dấu " = " xẩy ra
<=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+300=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-300\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của P là -2016 <=> x = 100 và y = -300
/x-100/\(\ge0,\forall x\)
/y+300/ \(\ge0,\forall y\)
\(|x-100|+|y+300|\ge0,\forall xy\)
\(|x-100|+|y+300|-2016\ge-2016,\forall xy\)
\(P\ge-2016,\forall xy\)
GTNN P là -2016 khi và chỉ khi x= 100, y =-300
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y
|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1