Cho ΔMNP có MD và NE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết NE=9cm ; MG = 8cm. Tính NG và GD?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2021
\(a,b,\) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AN=BN\\AM=CM\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb \(\Delta ABC\Rightarrow MN//BC;MN=\dfrac{1}{2}BC\left(1\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BE=EG\\CG=GF\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb \(\Delta BGC\Rightarrow EF//BC;EF=\dfrac{1}{2}BC\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow EF=MN;EF//MN\)
\(c,d,\) Cmtt câu a,b, ta được \(NE,MF\) lần lượt là đtb \(\Delta AGB;\Delta AGC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NE=\dfrac{1}{2}AG;NE//AG\\MF=\dfrac{1}{2}AG;MF//AG\end{matrix}\right.\Rightarrow NE=MF;NE//MF\)
17 tháng 2 2023
a: Xét ΔMEN và ΔMFP co
ME=MF
góc M chung
MN=NP
=>ΔMEN=ΔMFP
=>EN=FP
b: Xét ΔFNP và ΔEPN có
FN=EP
NP chung
FP=EN
=>ΔFNP=ΔEPN
=>góc ONP=góc OPN
=>ON=OP
Xét ΔMON và ΔMOP có
MO chung
ON=OP
MN=MP
=>ΔMON=ΔMOP
=>góc NMO=góc PMO
=>MO là phân giác của góc NMP
AA
21 tháng 5 2021
Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm
=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm
và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm
KL
30 tháng 9 2016
a) Xét ΔABC ta có:
AN = NB
AM = MC
Suy ra MN là đường trung bình của Δ ABC
Nên MN song song với BC và MN=1/2 BC (1)
Xét Δ BIC ta có
IE = EB
IF = FC
Suy ra EF là đường trung bình của Δ BIC
Nên EF song song với BC và EF=1/2 BC(2)
Từ (1) và(2) suy ra EF =MN và EF song song với MN
Vậy MNEF là hình bình hành
QD
30 tháng 9 2016
Phần vẽ hình và ghi giả thuyết ,kết luận bạn tự làm nhé :)
a) Xét tam giác ABC ,ta có :
AN = NB (GT)
AM = MC (GT)
Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC (1) , MN = 1/2 BC (2)
Xét tam giác BCI ,ta có :
BE = EI (GT)
CI = IF (GT)
Nên EF là đường trung bình của tam giác BIC
=> EF // BC (3) , EF = 1/2 BC (4)
Từ (1) và (3) => MN // EF (5)
Từ (2) và (4) => MN = EF (6)
Từ (5) và (6) => MNEF là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết 3 )
b) Xét tứ giác EFHK ,ta có :
EF // HK (Vì H,K € BC ; mà BC// EF )
EH // FK (Vì H € NE ,K € MF ,mà NE // MF)
Do đó ,tứ giác EFKH là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết 1)
=> EF = HK (7)
mà EF = 1/2 BC [theo (4)] (8)
Từ (7) và (8) => HK = 1/2 BC
Câu c) tớ chưa nghĩ ra cách chứng minh
Cậu hãy tự suy nghĩ , chúc bạn may mắn
H
2 tháng 4 2018
a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm
=> \(PG=\frac{1}{3}PC\) ( t/c trọng tâm tam giác )
Xét tam giác ABG có GP và AF là các trung tuyến
Mà GP cắt AF tại I nên I là trọng tâm
=> \(PI=\frac{1}{3}PG=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}PC=\frac{1}{9}PC\) ( đpcm )
