Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: g(2) = 5.
⇒ g(x) không liên tục tại x = 2.
b) Để g(x) liên tục tại x = 2
Vậy để hàm số liên tục tại x = 2 thì cần thay 5 bằng 12.
Ta có:
limx→2+g(x)=limx→2+x2−x−2x−2=limx→2+(x−2)(x+1)x−2=limx→2+(x+1)=3limx→2+g(x)=limx→2+x2−x−2x−2=limx→2+(x−2)(x+1)x−2=limx→2+(x+1)=3
(1)
limx→2−g(x)=limx→2−(5−x)=3limx→2−g(x)=limx→2−(5−x)=3(2)
g(2) = 5 – 2 = 3 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: limx→2g(x)=g(2)limx→2g(x)=g(2) .
Do đó hàm số y = g(x) liên tục tại x0 = 2
_ Mặt khác trên (-∞, 2), g(x) là hàm đa thức và trên (2, +∞), g(x) là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên (2, +∞) nên hàm số g(x) liên tục trên hai khoảng (-∞, 2) và (2, +∞)
Vậy hàm số y = g(x) liêu tục trên R.
`TXĐ: R`
`@` Nếu `x > 2` thì: `f(x)=2x+1`
H/s xác định trên `(2;+oo)`
`=>` H/s liên tục trên `(2;+oo)`
`@` Nếu `x < 2` thì: `f(x)=x^2-3x+4`
H/s xác định trên `(-oo;2)`
`=>` H/s liên tục trên `(-oo;2)`
`@` Nếu `x=2` thì: `f(x)=5`
`lim_{x->2^[-]} (x^2-3x+4)=2`
`lim_{x->2^[+]} (2x+1)=5`
Vì `lim_{x->2^[-]} f(x) ne lim_{x->2^[+]} f(x) =>\cancel{exists} lim_{x->2} f(x)`
`=>` H/s gián đoạn tại `x=2`
KL: H/s liên tục trên `(-oo;2)` và `(2;+oo)`
H/s gián đoạn tại `x=2`
có tập xác định là D = R
- Nếu x ≠ 2 thì 
là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
Tại x = 2: 
Vậy hàm số y = g(x) không liên tục tại x = 2
Kết luận: y = g(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) nhưng gián đoạn tại x = 2
⇒ g(x) liên tục tại 2.
Vậy hàm số g(x) liên tục trên R.