DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2017
Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)
Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017
m số 2016 n số 2016
Suy ra 2016...........2016x1000
m-n số 2016
Mà (1000 n ;2017)=1
Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016) (đpcm)
DT
1
NB
10 tháng 3 2016
số đó chia hết cho 2017
chả biết đúng không
đáp số số đó chia hết cho 2017
NT
1
5 tháng 12 2021
TL
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
PQ
1
HN
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 9 2016
a/ \(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(9^{75}>8^{75}\Rightarrow3^{150}>2^{225}\)
b/
\(20162016^{10}=\left(2016.10001\right)^{10}=2016^{10}10001^{10}\)
\(2016^{20}=2016^{10}.2016^{10}\)
\(10001^{10}>2016^{10}\Rightarrow2016^{10}.10001^{10}>2016^{10}.2016^{10}\Rightarrow20162016^{10}>2016^{20}\)
c/ \(\frac{222^{333}}{333^{222}}=\frac{\left(222^3\right)^{111}}{\left(333^2\right)^{111}}=\frac{\left(2^3.111^3\right)^{111}}{\left(3^2.111^2\right)^{111}}=\left(\frac{8.111}{9}\right)^{111}\)
\(\frac{888}{9}>1\Rightarrow\left(\frac{888}{9}\right)^{111}>1\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)
VT
30 tháng 9 2016
a) Ta có: 3^150 = 3^2.75 = (3^2)^75 = 9^75
2^225 = 2^3.75 = (2^3)^75 = 8^75
Vì 9 > 8 nên 9^75 > 8^75
Vậy 3^150 > 2^225
b) Ta có: 2016^20 = 2016^10+10 = 2016^10 . 2016^10
20162016^10 = (10001 . 2016)^10 = 10001^10 . 2016^10
Vì 2016^10 < 10001^10 nên 2016^10 . 2016^10 < 10001^10 . 2016^10
Vậy 2016^20 < 20162016^10
GK
1
31 tháng 1 2017
Ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33
những giai thừa từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0 (vì đều chia hết cho 10)
=> 1! + 2! + 3! + ... + 2017! có tận cùng là 3
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là 3, nên 1! + 2! + 3! + 4! + ...+ 2017! không phải là số chính phương
Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016
Số thứ nhất: 2016
Số thứ 2: 20162016
Số thứ 3: 201620162016
Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)
Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư
Giả sử 2 số đó là
20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)
Giả sử m>n
=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =104xn.20162016...2016 chia hết cho 2017
=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017