DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2017
Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)
Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017
m số 2016 n số 2016
Suy ra 2016...........2016x1000
m-n số 2016
Mà (1000 n ;2017)=1
Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016) (đpcm)
13 tháng 3 2016
Xét các số: 2016;20162016;...;2016...2016 (2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016...2016 (m số 2016) và 2016...2016 (n số 2016) (m,n E N;m>n)
=>2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
▲ ▲
m số 2016 n số 2016
=>2016...2016.1000n
▲
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 (m-n số 2016) (đpcm)
WL
13 tháng 3 2016
Xétcác số 2016;20162016;...;2016 ...2016(2018số 2016)
có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
giả sử số đó là 2016...2016 chia hết cho 2017 (n số 2016) (m,nEn;m>n)
=> 2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
m số 2016 nsố 2016
=> 2016...2016.1000n
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 ( m - n số 2016) (dpcm)
DT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 1 2022
Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016
Số thứ nhất: 2016
Số thứ 2: 20162016
Số thứ 3: 201620162016
Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)
Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư
Giả sử 2 số đó là
20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)
Giả sử m>n
=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =104xn.20162016...2016 chia hết cho 2017
=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017
VN
3
20 tháng 8 2020
Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)
Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:
\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)
Vậy \(A⋮4^{2018}\)
chúc bn hok tốt
NT
2
19 tháng 12 2016
Ta có: 20162016 + 20162017 = 20162016.(1+2016) = 20162016 . 2017 chia hết chi 2017
19 tháng 12 2016
Giả sử 20162016 + 20162017 không chia hết cho 2017
Ta có : 20162 = 4064256 = 2015 x 2017 + 1
=> 20162 = 1 ( mod 2017 )
=> (20162)^1008 = 11008 ( mod 2017 )
=> 20162016 = 1 ( mod 2017 )
Ta lại có : 20162016 x 2016 = 1 x 2016 ( mod 2017 )
=> 20162017 = 2016 ( mod 2017 )
Nên 20162016 + 20162017 = 0 ( mod 2017 )
Vậy điều đã giả sử là sai
=> 20162016 x 20162017 chia hết cho 2017 .
mình nha . Yêu , chúc bạn học thật tốt
R2
10 tháng 3 2020
THAM KHẢO LICK NÀY NHA :
https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html
RI
0
số đó chia hết cho 2017
chả biết đúng không
đáp số số đó chia hết cho 2017