Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét các số: 2016;20162016;...;2016...2016 (2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016...2016 (m số 2016) và 2016...2016 (n số 2016) (m,n E N;m>n)
=>2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
▲ ▲
m số 2016 n số 2016
=>2016...2016.1000n
▲
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 (m-n số 2016) (đpcm)
Xétcác số 2016;20162016;...;2016 ...2016(2018số 2016)
có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
giả sử số đó là 2016...2016 chia hết cho 2017 (n số 2016) (m,nEn;m>n)
=> 2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
m số 2016 nsố 2016
=> 2016...2016.1000n
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 ( m - n số 2016) (dpcm)
Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)
Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017
m số 2016 n số 2016
Suy ra 2016...........2016x1000
m-n số 2016
Mà (1000 n ;2017)=1
Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016) (đpcm)
số đó chia hết cho 2017
chả biết đúng không
đáp số số đó chia hết cho 2017
Cho dù 2016 số có là số nào thì cũng đều có dạng \(n;n+1;n+2;...;n+2016\)
Và ta có \(n+2016-n=2015⋮2015\)
Như vậy trong 2016 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2015
b) Ta tính tổng các chữ số của số khi được tạo thành.
Xét các số có 1 chữ số thì tổng bằng \(45\).
Xét các số có 2 chữ số: tổng các chữ số hàng chục là \(10.1+...+10.9=10.45\)
tổng các chữ số hàng đơn vị là \(\left(0+1+2+...+9\right).9=9.45\)
Xét số có 3 chữ số thì tổng các chữ số là \(1+0+0=1\)
Do đó tổng các chữ số của số được tạo thành là \(45+10.45+9.45+1⋮̸9\)
Mà \(2016⋮9\)nên số tạo thành không chia hết cho \(2016\).
tìm cảm yêu thương của mình