K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2022
\(x+\dfrac{32}{x^2}=\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{32}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}.\dfrac{32}{x^2}}=3\sqrt[3]{\dfrac{32}{4}}=6\)
\(Min=6\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{32}{x^2}\Leftrightarrow x^3=64\Leftrightarrow x=4\)
OP
26 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\left(4\sqrt{2}\right)^2}{x^2}\Leftrightarrow x+\dfrac{4\sqrt{2}}{x}\)
ta có x>0
áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(x+\dfrac{4\sqrt{2}}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{4\sqrt{2}}{x}}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{4\sqrt{2}}{x}\ge2\sqrt{4\sqrt{2\simeq}4,75}\)
dấu = xảy ra khi x\(\simeq2,37\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$x+\frac{4}{x}\geq 4$
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
$\frac{8}{x}+\frac{32}{y}\geq \frac{(\sqrt{8}+\sqrt{32})^2}{x+y}=\frac{72}{x+y}\geq \frac{72}{6}=12$
Cộng theo vế 2 BĐT trên thì:
$P\geq 16$
Vậy $P_{\min}=16$. Giá trị này đạt tại $(x,y)=(2,4)$
28 tháng 8 2016
1312 : ( 3x - 19 ) = 32
\(\Rightarrow3x-19=1312:32\)
\(\Rightarrow3x-19=41\)
\(\Rightarrow3x=41+19\)
\(\Rightarrow3x=60\)
\(\Rightarrow x=60:3\)
\(\Rightarrow x=20\)
Vậy x=20
\(8^x=32^{33}\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x=\left(2^5\right)^{33}\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{165}\)
\(\Rightarrow3x=165\)
\(\Rightarrow x=55\)
Vậy \(x=55\)
\(8^x=32^{33}\)
\(2^{3x}=2^{165}\)
\(3x=165\)
\(x=55\)
Vậy...