HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
0
17 tháng 10 2018
ta có: a3 + b3 + c3 - 3abc
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + c3 - 3abc - 3a2b - 3ab2
= (a+b)3 + c3 - 3ab.(c+a+b)
= (a+b+c).[(a+b)2 - (a+b).c + c2 ] - 3ab.(a+b+c)
= (a+b+c).[ a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 ] - 3ab.(a+b+c)
= (a+b+c).[a2 - 2ab + b2 -ac-bc + c2 - 3ab]
= (a+b+c).(a2 + b2 + c2 - ab -ac-bc)
mà a + b + c = 0
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
=> đpcm
17 tháng 10 2018
Có:
a+b+c=0 => c=-(a+b) (1)
Thay (1) vao a3+b3+c3ta có:
a3+b3+[-(a+b)]3=3ab[-(a+b)]
<=>a3+b3-(a+b)=-3ab(a+b)
<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3= -3a2b- 3ab2
<=> 0= 0
vậy ta có đpcm.
