K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta có:
\(B=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy\)
\(=(x^2+4y^2+9z^2-4xy+6xz-12yz)+2y^2+5z^2+4yz\)
\(=(x-2y+3z)^2+2(y^2+2yz+z^2)+3z^2\)
\(=(x-2y+3z)^2+2(y+z)^2+3z^2\)
\(\geq 0+2.0+3.0=0\)
Vậy GTNN của $B$ là $0$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2y+3z=0\\ y+z=0\\ z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=0\)
HD
1
MT
19 tháng 10 2015
Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(\Rightarrow3^2\le3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z=1}\)
Vậy GTNN của M là 3 tau x=y=z=1
vãi cả 2015 ạ =))