L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
KV
13 tháng 11 2018
\(S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{99}+2^{100}\)
\(S=2.\left(2+2^2\right)+.....+2^{99}.\left(2+2^2\right)\)
\(S=2.6+.....+2^{99}.6\)
\(S=6.\left(2+2^{99}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow S⋮6\)
TP
3
M
30 tháng 11 2017
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4+2^6\right)+.....+\left(2^{2008}+2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=17+.....+2^{2008}.17\)
\(S=17.\left(2^0+...+2^{2008}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮17\left(đpcm\right)\)
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=21+....+2^{2010}.21\)
\(S=21.\left(2^0+...+2^{2010}\right)\)
\(S=7.3.\left(2^0+....+2^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮7\left(đpcm\right)\)
PL
30 tháng 11 2017
S = 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 22014
S = (20 + 22 + 24) + (26 + 28 + 210) + ... + (22010 + 22012 + 22014)
S = (20 + 22 + 24) + 26(20 + 22 + 24) + ... + 22010(20 + 22 + 24)
S = (20 + 22 + 24)(26 + ... + 22010)
S = 21 . (26 + ... + 22010)
Vì 21 \(⋮\)7 nên 21 . (26 + ... + 22010) \(⋮\)7 => S \(⋮7\)
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
DT
2
K
19 tháng 10 2015
b) S = 30 + 32 + 34 + .. + 32014
S = (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (32010 + 32012 + 32014)
S = 30(1 + 32 + 34) + 36.(1 + 32 + 34) + ... + 32010.(1 + 32 + 34)
S = 30.91 + 36.91 + ... + 32010.91
S = 91.(30 + 36 + .. + 32010) = 7.13.(30 + 36 + .. + 32010)
Vì tích trên có thừa số 7 => S chia hết cho 7
BD
1
KN
10 tháng 4 2018
a ) S = 20 +22 + 24 +...+ 22014
4S = 22 + 24 + 26 + ... + 22016
Mà S = ( 4S- S ) : 3
=> S = [ ( 22 + 24 + 26 +...+ 22016 ) - ( 20 + 22 + 24 +...+ 22014 ) ] : 3
= [ 22016 - 20 ] : 3
= \(\frac{2^{2016}-1}{3}\)
b) S = 20 + 22 + 24 + ... + 22014
= ( 20 + 22 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 ) + ...+ ( 22010 + 22012 + 22014 )
= 21 + 25 x ( 20 + 22 + 24 ) +... + 22010 x ( 20 + 22 + 24 )
= 21 + 25 x 21 + ... + 22010 x 21
= 21 x ( 1 + 25 + ... + 22010 )
=> S \(⋮\)21 (đpcm)
18 tháng 9 2016
a) S= 2 + 22 + 23 +...+ 2100
S= ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
S= 6+ 22 ( 2+22)+ ...+ 298 (2+22)
S=6+ 22.6+ ...+ 298.6
S= 6.(22+...+298) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
