DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
8 tháng 6 2021
Vậy đa thức dư là : \(-5a+12=2\Leftrightarrow a=2\)
Ps : đề thiếu rồi, bạn kiểm tra lại nhé
NC
9 tháng 6 2021
Sửa đề: Nếu \(3x^2+ax+27\)chia hết cho x+5 dư 2 thì đa thức dư .Có cái đề viết cũng khong xong :)))
Gọi\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27\)
Áp dụng định lí Bezoute ta được:
\(f\left(x\right)\div x+5\)dư 2
Với \(x=-5\)thì ta được:
\(\Rightarrow f\left(-5\right)=2\)
Thay x=-5 vào f(x) ta được
\(3.\left(-5\right)^2+\left(-5\right)a+27=2\)
\(\Rightarrow75-5a+27=2\)
\(\Rightarrow102-5a=2\)
\(\Rightarrow-5a=-100\)
\(\Rightarrow a=20\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=3x^2+20x+27\)
Vậy đa thức dư là \(f\left(x\right)=3x^2+20x+27\)
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
6 tháng 1 2022
\(\left(3x^3+ax+27\right)⋮\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow3x^3+ax+27=\left(x+5\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-5\Leftrightarrow-375-5a+27=0\\ \Leftrightarrow-5a=348\Leftrightarrow a=-\dfrac{348}{5}\)
CM
24 tháng 2 2018
A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2 nên 102 – 5m = 2 ⇒ -5m = 100
⇒ m = 20
31 tháng 12 2022
1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3
Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)
\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)
Để dư là 27 thì 5a+102=27
=>5a=-75
=>a=-15
12 tháng 4 2022
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
KN
2
28 tháng 10 2019
dựa vào đây nha bạn: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/476806.html
24 tháng 2 2021
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
SH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 12 2021
\(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1+5=6\\f\left(-1\right)=-1+5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a-2b+c=0\\a+b+c=6\\-a-b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{1}{2}\\c=5\end{cases}}\)
áp dụng định lý berzout ta có:
=>f(-5)=2
f(-5)= 3 x 52 - 5a +27 = 2
=> 3 x 52 - 5a +27 = 2
=>a=20