K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
b.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
c.
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}sinx-\dfrac{4}{5}cosx=1\)
Đặt \(\dfrac{3}{5}=cosa\) với \(a\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow\dfrac{4}{5}=sina\)
Pt trở thành:
\(sinx.cosa-cosx.sina=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-a=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=a+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
TB
1
HP
23 tháng 9 2021
j, ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(tan\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{6}+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{6}+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}+x=\dfrac{\pi}{6}+2x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left(l\right)\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm.
1
E
14 tháng 12 2021
Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:
Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4
Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm
Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-2m.cosx+m-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(sinx-m\right)-\left(sinx-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}\\sinx=m\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi \(sinx=m\) có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn đã cho
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m
15 tháng 6 2023
1:
(SAB), (SBC) vuông góc (BAC)
=>SB vuông góc (ABC)
AC vuông góc AB,SB
=>AC vuông góc (SAB)
=>AC vuông góc BH
mà SA vuông góc BH
nên BH vuông góc (SAC)
=>BH vuông góc SC
mà SC vuông góc BK
nên SC vuông góc (BHK)
c: (SH;(BHK))=góc SHK=(SA;BHK)
BC=BA/cos60=2a
SC=căn SB^2+BC^2=ăcn 5
SB^2=SK*SC
=>SK=a*căn 5/5
SA=căn SB^2+AB^2=a*căn 2
SB^2=SH*SA
=>SH=a*căn 2/2
sin SHK=căn 10/5
=>góc SHK=39 độ
17 tháng 8 2021
sinx - sin3x - \(\sqrt{3}\left(cosx+sin3x\right)=0\)
⇔ sinx - \(\sqrt{3}cosx-\left(1+\sqrt{3}\right)sin3x\) = 0
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(\pi-3x\right)\) = 0
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(3x-\pi\right)=0\)
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin3\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
Đặt a = x - \(\dfrac{\pi}{3}\) ta có phương trình mới
2sina + (1 - \(\sqrt{3}\))sin3a = 0 (1)
Sử dụng công thức sin3a = 3sina - 4sin3a đưa (1) về phương trình bậc 3 ẩn là a. Từ a suy ra x
e) \(sin^22x-6sin2x+5=0\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}sin2x=5\left(loại\right)\\sin2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin2x=sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
f.
\(4cos^23x-2\left(\sqrt{3}+1\right)cos3x+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^23x-2cos3x-2\sqrt{3}cos3x+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x\left(2cos3x-1\right)-\sqrt{3}\left(2cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos3x-\sqrt{3}\right)\left(2cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=\dfrac{1}{2}\\cos3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)