Giải hệ phương trình x2+y2+xy=1 2x6-1=xy(2x2y2-3)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NN

Nguyễn Ngọc Thạch

10 tháng 5 2021 - olm

Giải hệ phương trình x2+y2+xy=1 2x6-1=xy(2x2y2-3)

1

NN

Nguyễn Ngọc Thạch

10 tháng 5 2021

2 cái pt riêng nhà mng

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2017

Giải hệ phương trình 1 x − x y = x 2 + x y − 2 y 2 ( 1 ) x + 3 − y 1 + x 2 + 3 x = 3 ( 2 )

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2017

1 x − x y = x 2 + x y − 2 y 2 ( 1 ) x + 3 − y 1 + x 2 + 3 x = 3 ( 2 )

Điều kiện: x > 0 y > 0 x + 3 ≥ 0 x 2 + 3 x ≥ 0 ⇔ x > 0 y > 0

( 1 ) ⇔ y − x y x = ( x − y ) ( x + 2 y ) ⇔ ( x − y ) x + 2 y + 1 y x = 0 ⇔ x = y do x + 2 y + 1 y x > 0 , ∀ x , y > 0

Thay y = x vào phương trình (2) ta được:

( x + 3 − x ) ( 1 + x 2 + 3 x ) = 3 ⇔ 1 + x 2 + 3 x = 3 x + 3 − x ⇔ 1 + x 2 + 3 x = x + 3 + x ⇔ x + 3 . x − x + 3 − x + 1 = 0 ⇔ ( x + 1 − 1 ) ( x − 1 ) = 0 ⇔ x + 3 = 1 x = 1 ⇔ x = − 2 ( L ) x = 1 ( t m ) ⇒ x = y = 1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1;1)

HT

Hồ Thùy Linh

2 tháng 3 2022

Giải hệ phương trình : x²-xy+y-7=0

x²+xy-2y=4(x-1)

Làm giúp mình với ạ

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

Giải hệ phương trình 2 x 2 − y 2 + x y − 5 x + y + 2 = y − 2 x + 1 − 3 − 3 x x 2 − y − 1 = 4 x + y + 5 − x + 2 y − 2

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

ĐK: y − 2 x + 1 ≥ 0 , 4 x + y + 5 ≥ 0 , x + 2 y − 2 ≥ 0 , x ≤ 1

T H 1 : y − 2 x + 1 = 0 3 − 3 x = 0 ⇔ x = 1 y = 1 ⇒ 0 = 0 − 1 = 10 − 1 ( k o t / m ) T H 2 : x ≠ 1 , y ≠ 1

Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được

( x + y − 2 ) ( 2 x − y − 1 ) = x + y − 2 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x ( x + y − 2 ) 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 = 0 ⇒ 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 > 0 ⇒ x + y − 2 = 0

Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x 2 + x − 3 = 3 x + 7 − 2 − x

⇔ x 2 + x − 2 = 3 x + 7 − 1 + 2 − 2 − x ⇔ ( x + 2 ) ( x − 1 ) = 3 x + 6 3 x + 7 + 1 + 2 + x 2 + 2 − x ⇔ ( x + 2 ) 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x = 0

Do x ≤ 1 ⇒ 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x > 0

Vậy x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ y = 4 (t/m)

NA

Nguyễn An

30 tháng 7 2021

giải phương trình nghiệm nguyên: x+y+xy=x²+y²

2

TC

Trên con đường thành công không có....

30 tháng 7 2021

undefined

PS

Phía sau một cô gái

30 tháng 7 2021

\(x+y+xy=x^2+y^2\)

⇔ \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)

⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)

⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

⇔

⇔

Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2019

Biết hệ phương trình x 3 + y 3 = 19 x + y 8 + x y = 2 có hai nghiệm ( x 1 ; y 1 ) ; ( x 2 ; y 2 ) . Tổng x 1 + x 2 bằng? A. −1 B. 2 C. 1 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2019

Đáp án C

T

tranthuylinh

20 tháng 5 2021

giải/hệ/phương/trình:(x+1)(y-1)=xy-1

(x-3)(y-3)=xy-3

1

TK

trương khoa

20 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy-3x-3y+9=xy-3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-3x-3y=-12\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy (2;2) là nghiệm

T

tranthuylinh

20 tháng 5 2021

cho/em/hỏi/câu/nàu/có/đkxđ/ko/ạ

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2019

Biết rằng hệ phương trình: x 2 + y 2 + 2 x y = 8 2 x + y = 4 có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x y

A. 3

B. 1 2

C. 2

D. 1

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2019

Điều kiện: xy > 0

2 x 2 + y 2 + 2 x y = 16 x + y + 2 x y = 16 ⇔ 2 x 2 + y 2 = x + y ⇔ ( x – y ) 2 = 0 ⇔ x = y

Thay x = y vào x + y + x y = 16 ta được

2x + 2|x| = 16 ⇔ x + |x| = 8 ⇒ x = 4 ⇒ y = x = 4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)

Khi đó x y = 4 4 = 1

Đáp án:D

BD

Bùi Đức Anh

21 tháng 12 2020

Giải pt nghiệm nguyên:

1) 3(x²-xy+y²)=7(x+y)

2) 5(x²+xy+y²)=7(x+2y)

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Hệ phương trình x 2 + y 2 = 4 x + y = 2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Đáp án A