K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
3 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\sqrt{x+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\sqrt{x+2}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x+2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
NK
2
25 tháng 9 2021
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(ĐK:x\le-3;x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
DD
1
2
14 tháng 5 2022
`x^2+\sqrt{x^2+20}=22`
`<=>x^2+20+\sqrt{x^2+20}-42=0`
Đặt `\sqrt{x^2+20}=t` `(t > 0)` khi đó ta có ptr:
`t^2+t-42=0`
`<=>t^2+7t-6t-42=0`
`<=>t(t+7)-6(t+7)=0`
`<=>(t+7)(t-6)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} t=-7\text{ (ko t/m)}\\ t=6\text{ (t/m)}\end{matrix}\right.$
`@ t=6=>\sqrt{x^2+20}=6`
`<=>x^2+20=36`
`<=>x^2=16`
`<=>x=+-4`
Vậy `S={+-4}`
8 tháng 11 2021
1) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(pt\Leftrightarrow x+5=9\Leftrightarrow x=9-5=4\left(tm\right)\)
2) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=3\)
\(\Leftrightarrow x-3=9\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
3) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
1
17 tháng 9 2021
Ta có: \(4\left|3x-12\right|+2x=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left|12x-48\right|=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x-48=1-3x\left(x\ge4\right)\\12x-48=3x-1\left(x< 4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x=49\\9x=47\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{49}{15}\left(loại\right)\\x=\dfrac{47}{9}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
HH
1
XO
17 tháng 4 2022
x3 - 6xy + y3 = 8
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) - 6xy + 8 = 16
<=> (x + y + 2)(x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 4) = 16
<=> \(\left(x+y+2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\right]=16\)
Nhận thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\ge0\)
=> x + y + 2 > 0
Khi đó 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
Lập bảng
| x + y + 2 | 1 | 16 | 4 | 2 | 8 | |
| \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\) | 16 | 1 | 4 | 8 | 2 | |
| x | ||||||
| y | | |
Đến đó bạn thế x qua y rồi làm tiếp nha
MK
0
19 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
KH
3
