Giải các phương trình sau: 3 . 4 x + 1 3 . 9 x +...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2017

Giải các phương trình sau: 3 . 4 x + 1 3 . 9 x + 2 = 6 . 4 x + 1 - 1 2 . 9 x + 1

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(9^x-3^x-6=0\)

b) \(e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0\)

c) \(3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}\)

d) \(2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\)

#Hóa học lớp 12

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

Đỗ Xuân Long

30 tháng 3 2016

Giải các hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}\)

#Toán lớp 12

Phạm Đức Thắng

30 tháng 3 2016

Từ phương trình thứ nhất ta có : \(y=x-2\)

Thay vào phương trình thứ 2, ta được :

\(3^{x^2+x-2}=3^{-2}\)

Do đó

\(x^2+x-2=-2\) nên \(x=0\) hoặc \(x=-1\)

Suy ra \(y=-2\) hoặc \(y=-3\)

Vậy hệ có 2 nghiệm là \(\left(0;-2\right)\) và \(\left(-1;-3\right)\)

Đúng(0)

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(3^x+4^x=5^x\)

b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho \(5^x>0\), ta có :

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Xét \(f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0\) với mọi x

Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

\(2^x\left(2-2^x\right)=x-1\)

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì \(2<2^x\) và \(x-1>0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)<0\)< \(x-1\)

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì \(2>2^x\) và \(x-1<0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)>0\)> \(x-1\)

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

Đúng(0)

Nguyễn Tùng Anh

17 tháng 1 2022

Giải phương trình: \(2\sqrt{3^x-2}+\sqrt[4]{9^x-4}=\sqrt{3^x+2}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(x\ge log_32\)

\(2\sqrt[]{3^x-2}+\sqrt[4]{\left(3^x-2\right)\left(3^x+2\right)}=\sqrt[]{3^x+2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}+\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=1\)

Đặt \(\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=t\ge0\)

\(\Rightarrow2t^2+t=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{3^x-2}{3^x+2}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow3^x=\dfrac{34}{15}\)

\(\Rightarrow x=log_3\left(\dfrac{34}{15}\right)\)

Đúng(2)

Hà Mi

22 tháng 7 2021

tìm cực trị của các hàm số sau:

1. \(y=\sqrt{x-3}+\sqrt{6-x}\)

2. \(y=x-3+\dfrac{9}{x-2}\)

3. \(y=x\sqrt{3-x}\)

4. \(y=\dfrac{x}{x^2+4}\)

5. \(y=\dfrac{x^2+8x-24}{x^2-4}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

Xét trên các miền xác định của các hàm (bạn tự tìm miền xác định)

\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2\sqrt{6-x}}=\dfrac{\sqrt{6-x}-\sqrt{x-3}}{2\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}}\)

\(y'=0\Rightarrow6-x=x-3\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

\(x=\dfrac{9}{2}\) là điểm cực đại của hàm số

\(y'=1-\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x=-1\) là điểm cực đại, \(x=5\) là điểm cực tiểu

\(y'=\sqrt{3-x}-\dfrac{x}{2\sqrt{3-x}}=0\Rightarrow2\left(3-x\right)-x=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(x=2\) là điểm cực đại

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

\(y'=\dfrac{-x^2+4}{\left(x^2+4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x=-2\) là điểm cực tiểu, \(x=2\) là điểm cực đại

\(y'=\dfrac{-8\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x=1\) là điểm cực tiểu, \(x=4\) là điểm cực đại

Đúng(1)

Hiền Phạm

29 tháng 7 2021

giải phương trình 3^{\(x^2\)} . 4^\(x+1\) - \(\dfrac{1}{3^x}\)= 0

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

\(\Leftrightarrow3^{x^2}.4^{x+1}=3^{-x}\)

Lấy logarit cơ số 3 hai vế:

\(\Rightarrow log_3\left(3^{x^2}.4^{x+1}\right)=log_3\left(3^{-x}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+1\right)log_34=-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\left(x+1\right)log_34=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)log_34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+log_34\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-log_34=-2log_32\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2017

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i

b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2017

a) (1 + 2i)x = − 3 −2i

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) (2 − 2i)x = −(11 + 3i)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2019

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)

b) 2ix + 3 = 5x + 4i

c) 3x(2 – i) + 1 = 2ix(1 + i) + 3i

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2019

a) (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) 2ix + 3 = 5x + 4i

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) 3x(2 – i) + 1 =2ix(1 + i) + 3i

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

Mai Nguyên Khang

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình logarit sau :

a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)

b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)

c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)

d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)

#Toán lớp 12

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

d) Điều kiện \(\begin{cases}x\ne0\\\log_2\left|x\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\)1

Phương trình đã cho tương đương với :

\(\log_2\left|x\right|^{\frac{1}{2}}-4\sqrt{\log_{2^2}\left|x\right|}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|-4\sqrt{\frac{1}{4}\log_2\left|x\right|}-5=0\)

Đặt \(t=\sqrt{\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|}\) \(\left(t\ge0\right)\) thì phương trình trở thành :

\(t^2-4t-5=0\) hay t=-1 V t=5

Do \(t\ge0\) nên t=5

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|=25\Leftrightarrow\log_2\left|x\right|=50\Leftrightarrow\left|x\right|=2^{50}\) Thỏa mãn

Vậy \(x=\pm2^{50}\) là nghiệm của phương trình

Đúng(0)

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện x>0. Phương trình đã cho tương đương với :

\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=\left(10^{lgx}\right)^{-2}\)

\(\Leftrightarrow lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow8lg^2x-6lgx-5=0\)

Đặt \(t=lgx\left(t\in R\right)\) thì phương trình trở thành

\(8t^2-6t-5=0\) hay\(t=-\frac{1}{2}\) V \(t=\frac{5}{4}\)

Với \(t=-\frac{1}{2}\) thì \(lgx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

Với \(t=\frac{5}{4}\) thì \(lgx=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{10^5}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\sqrt[4]{10^5}\) và \(x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP