K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
0
TN
3
S
7 tháng 11 2017
Theo TCDTSBN có:
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1\) (vì a+b khác -3)
=> a/3 = 1 => a = 3 (1)
3/b = 1 => b = 3 (2)
b/a = 1 => b = a (3)
Từ (1),(2),(3) => a=b
Q
7 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\left(1\right)\\\frac{3}{b}=1\Rightarrow b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{3}=1\) <=> a=b (đpcm)
PV
1
TT
0
NT
2
26 tháng 3 2018
\(L=a^3b^3+2b^3c^3+3c^3a^3\)
\(L=a^3b^3+2b^3c^3+2c^3a^3+c^3a^3\)
\(L=a^3\left(b^3+c^3\right)+2c^3\left(a^3+b^3\right)\)
Vì \(a^3+b^3+c^3=0\) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b^3+c^3=-a^3\\a^3+b^3=-c^3\end{matrix}\right.\)
nên: \(L=-a^6-2c^6\le0\)
Dấu "=" khi \(a^3=b^3=c^3=0\Leftrightarrow a=b=c=0\)
XO
18 tháng 10 2020
Ta có \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\frac{a+a^2+....+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\frac{a}{a^2}=\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\left(\frac{a}{a^2}\right)^{2020}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a}{a^2}...\frac{a}{a^2}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(2020 thừa số \(\frac{a}{a^2}\))
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a^2}{a^3}...\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(Vì \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}\))
=> \(\frac{a}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(đpcm)
LH
0
PT
2
MV
15 tháng 8 2017
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{120}\\ =\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{119}+4^{120}\right)\\ =4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{119}\left(1+4\right)\\ =\left(1+4\right)\left(4+4^3+...+4^{119}\right)=5\left(4+4^3+...+4^{119}\right)⋮5\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{120}\\ =\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{118}+4^{119}+4^{120}\right)\\ =4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{118}\left(1+4+4^2\right)\\ =\left(1+4+4^2\right)\left(4+4^4+...+4^{118}\right)=21\left(4+4^3+...+4^{119}\right)⋮21\)
Vì 21 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau mà \(A⋮5;A⋮21\Rightarrow A⋮5\cdot21\Leftrightarrow A⋮105\)
15 tháng 8 2017
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{120}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{119}+4^{20}\right)\)
\(A=1\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{118}\left(4+4^2\right)\)
\(A=\left(1+4^2+4^{118}\right)\left(4+4^2\right)\)
\(A=20\left(1+4^2+4^{118}\right)\)
\(A=5.4.\left(1+4^2+4^{118}\right)⋮5\rightarrowđpcm\)
Tương tự
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên sẽ chia hết cho 3=> ĐPCM
TH1: a chia hết cho 3
a3 chia hết cho 3