K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
SN
0
NN
2
7 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
NT
8 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
VH
7 tháng 7 2019
1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)
Nếu n không chia hết cho 7 thì:
Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6
=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7
Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)
Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7
VH
7 tháng 7 2019
3) n(n + 1)(2n + 1)
= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]
= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)
Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)
Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)
Từ (1), (2) => Đpcm
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 9 2020
7a+25b+61c=(6a+24b+60c)+(a+b+c) chia hết cho 6, mà 6a+24b+60c chia hết cho 6 => a+b+c chia hết cho 6
Từ hằng đẳng thức: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)
Ta thấy vế phải chia hết cho 6 nên vế trái chia hết cho 6
Ta có a+b+c chia hết cho 6 nên a+b+c chẵn.
a+b+c chẵn khi cả 3 số đều chẵn hoặc có 1 số chẵn và 2 số lẻ => tích abc chẵn => abc=2n => 3abc=6n chia hết cho 6
Vế trái của hằng đẳng thức chia hết cho 6 mà 3abc chia hết cho 6 nên a3+b3+c3 chia hết cho 6
NH
0
Ta thấy: 10 đồng dư với 1(mod 3)
=>10n đồng dư với 1n(mod 3)
=>10n đồng dư với 1(mod 3)
Lại có: 139 đồng dư với 1(mod 3)
=>10n-139 đồng dư với 1-1(mod 3)
=>10n-139 đồng dư với 0(mod 3)
=>10n-139 chia hết cho 3
=>ĐPCM