Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo!
a) ˆAID=ˆABEAID^=ABE^(cùng phụ với góc AEB)
Δ∆AID = Δ∆ABE (g-c-g), ta có AI = AB
=> AI = AC => I là trung điểm của CI
b) AM ⊥⊥ BE; IN ⊥⊥ BE => AM // IN
Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.
Ta có ˆIAN=ˆFNA(slt)IAN^=FNA^(slt); ˆANI=ˆNAF(slt)ANI^=NAF^(slt)
=> Δ∆AIN = Δ∆NAF (g-c-g)
=> NF = AI = AC
Mà ˆCAM=ˆMFN(slt);ˆACM=ˆMNF(slt)CAM^=MFN^(slt);ACM^=MNF^(slt)
=> Δ∆MAC = Δ∆MNF (g-c-g) => CM = MN
a) Gọi K là giao điểm của DN và BE
T/g BKD vuông tại K có: BDK + DBK = 90o (1)
T/g ABC vuông tại A có: ABE + BEA = 90o (2)
Từ (1) và (2) => BDK = BEA
= IDA ( vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)
Xét t/g DAI vuông tại A và t/g EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
IDA = BEA (cmt)
Do đó, t/g DAI = t/g EAB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng)
= AC
=> A là trung điểm của CI (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AM và BE
Có: IK _|_ BE (gt)
AH _|_ BE (gt)
=> IK // AH hay IN // AM
Mà AI = IC (câu a)
Nên MN = MC ( hệ quả của t/c đường trung bình trong tam giác) (đpcm)
Vẽ hình hộ