K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2022
Tham khảo!
a) ˆAID=ˆABEAID^=ABE^(cùng phụ với góc AEB)
Δ∆AID = Δ∆ABE (g-c-g), ta có AI = AB
=> AI = AC => I là trung điểm của CI
b) AM ⊥⊥ BE; IN ⊥⊥ BE => AM // IN
Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.
Ta có ˆIAN=ˆFNA(slt)IAN^=FNA^(slt); ˆANI=ˆNAF(slt)ANI^=NAF^(slt)
=> Δ∆AIN = Δ∆NAF (g-c-g)
=> NF = AI = AC
Mà ˆCAM=ˆMFN(slt);ˆACM=ˆMNF(slt)CAM^=MFN^(slt);ACM^=MNF^(slt)
=> Δ∆MAC = Δ∆MNF (g-c-g) => CM = MN
a) Gọi K là giao điểm của DN và BE
T/g BKD vuông tại K có: BDK + DBK = 90o (1)
T/g ABC vuông tại A có: ABE + BEA = 90o (2)
Từ (1) và (2) => BDK = BEA
= IDA ( vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)
Xét t/g DAI vuông tại A và t/g EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
IDA = BEA (cmt)
Do đó, t/g DAI = t/g EAB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng)
= AC
=> A là trung điểm của CI (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AM và BE
Có: IK _|_ BE (gt)
AH _|_ BE (gt)
=> IK // AH hay IN // AM
Mà AI = IC (câu a)
Nên MN = MC ( hệ quả của t/c đường trung bình trong tam giác) (đpcm)
Chỗ hệ quả sửa thành định nghĩa