Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy các phân số của tổng S khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24
Như vậy, khi quy đồng mẫu số, các phân số của S đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\frac{1}{16}\) có tử lẻ
Do đó S có tử lẻ mẫu chẵn, không là số tự nhiên (đpcm)
Ta có :
\(S=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+\frac{6}{5}+\frac{7}{6}+\frac{8}{7}+\frac{9}{8}+\frac{10}{9}+\frac{11}{10}+\frac{12}{11}\)
\(S=\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{3}+\frac{4+1}{4}+...+\frac{11+1}{11}\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{11}\right)\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)\)
\(S=10+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)>10\)
\(\Rightarrow\)\(S>10\)
Vậy \(S>10\)
Chúc bạn học tốt ~
bài 1)
70:2=35(m)
Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng đất
Từ b/a = 4 /3 = > 3/a = 4 /b
= > 3/ a = 4/ b = 3 + 4/ a + b = 7/ 35 = 5 /3 a = 5
= > a = 3.5 = 15/ 4 b = 5
= > b = 5.4 = 20
Vậy diện tích miếng đất đó là:
15.20=300(m2)
2) Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
bài 2 cậu vào cái ý là có
Ta có: \(xy=\frac{13}{15}\Rightarrow x=\frac{13}{15y}\)
\(yz=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3z}\)
\(zx=-\frac{3}{13}\Rightarrow z=-\frac{3}{13x}\)
Thay x vào z ta có:
\(z=-\frac{3}{13x}=-\frac{3}{13.\frac{13}{15y}}\)
\(z=-\frac{45y}{169}\)
Thay y vào z ta có:
\(z=\frac{-45.\frac{1}{3}z}{169}\)
\(z=-\frac{15}{169}z\)( vô lý )
\(\Rightarrow\)z không có giá trị
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
đpcm
Giải :
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :
xy . yz . zx = 13/15 .11/3 . ( - 3/13 )
\(\Leftrightarrow\)( xyz )\(^2\)= - 11/15 ( 1 )
Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)\(^2\)\(>\)\(0\)
Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x , y , z thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
\(A=\frac{155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}}{403-\frac{26}{7}-\frac{13}{11}+\frac{13}{23}}-\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{13}-0,9}{\frac{7}{91}+0,2-\frac{3}{10}}\)
\(A=\frac{155-5\left(\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}{403-13\left(\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}-\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{13}-\frac{9}{10}}{\frac{7}{91}+\frac{2}{10}-\frac{3}{10}}\)
\(A=\frac{155-5}{403-13}-\frac{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}\right)-\frac{9}{10}}{\frac{7}{91}+\left(-\frac{1}{10}\right)}\)
\(A=\frac{5}{13}-\frac{\left(-\frac{9}{130}\right)}{\left(-\frac{3}{130}\right)}=\frac{5}{13}-\frac{\frac{9}{130}}{\frac{3}{130}}\)
\(A=\frac{5}{13}-\frac{9}{130}\cdot\frac{130}{3}\)
\(A=\frac{5}{13}-3=-\frac{34}{13}\)
\(B=\frac{30\cdot4^7\cdot3^{29}-5\cdot14^5\cdot2^{12}}{54\cdot6^{14}\cdot9^7-12\cdot8^5\cdot7^5}\)
\(B=\frac{30\cdot\left(2^2\right)^7\cdot3^{29}-5\cdot\left(2\cdot7\right)^5\cdot2^{12}}{54\cdot\left(2\cdot3\right)^{14}\cdot\left(3^2\right)^7-12\cdot\left(2^3\right)^5\cdot7^5}\)
\(B=\frac{30\cdot2^{14}\cdot3^{29}-5\cdot2^5\cdot7^5\cdot2^{12}}{54\cdot2^{14}\cdot3^{14}\cdot3^{14}-12\cdot2^{15}\cdot7^5}\)
\(B=\frac{30\cdot3^{29}-5\cdot2^{17}\cdot7^5}{54\cdot3^{28}-12\cdot2^{15}\cdot7^5}=\frac{30\cdot3-5\cdot2^2}{54-12}=\frac{5}{3}\)
Sử dụng khá nhiều kiến thức hằng đẳng thức lớp 8, lớp 7 bó tay
\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{2}-\frac{5^3}{6}+\frac{7^3}{12}-\frac{9^3}{20}+...-\frac{197^3}{9702}+\frac{199^3}{9900}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{1.2}-\frac{5^3}{2.3}+\frac{7^3}{3.4}-\frac{9^3}{4.5}+...+\frac{199^3}{99.100}\)
\(\frac{A}{2}=3^3\left(1-\frac{1}{2}\right)-5^3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+7^3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)-...+199^3\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{3^3+5^3}{2}+\frac{5^3+7^3}{3}-\frac{7^3+9^3}{4}+...+\frac{197^3+199^3}{99}-\frac{199^3}{100}\)
\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}-\left(16.2^2+12\right)+\left(16.3^2+12\right)-\left(16.4^2+12\right)+...+\left(16.99^2+12\right)\)
\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(3^2-2^2+5^2-4^2+7^2-6^2+...+99^2-98^2\right)\)
\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(2+3+4+5+...+98+99\right)\)
\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(99.50-1\right)\)
\(\Rightarrow A=16.99.100-\frac{199^3}{50}+22\) (đến đây bấm máy ra kết quả so sánh cũng được)
\(\Rightarrow A=\frac{2^3.100^2\left(100-1\right)-199^3}{50}+22\)
\(A=\frac{200^3-199^3-2.200^2}{50}+22\)
\(A=\frac{200^2+200.199+199^2-2.200^2}{50}+22\)
\(A=\frac{199^2-200^2+200.199}{50}+22\)
\(A=\frac{-199-200+200.199}{50}+22=\frac{199^2}{50}+18\)
\(A< \frac{199.200}{50}+18=814\)
Vậy \(A< 814\)
Có \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=1\)
Mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow1< S< 2\)
Vậy S không phải là số tự nhiên ( đpcm )