LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2016
Vì:
Gọi n là số nguyên tố
+ Các số nguyên tố mũ 2 đều là hợp số vì nó chia hết cho n , chính nó , 2 ( vì là hợp số )và 1
+ MÀ các hợp số =2012 là số chẵn
=> Số đó chia hết cho 2 nữa
Vậy chúng ta kết luận Số đó là hợp số nhá
DT
1
XO
18 tháng 11 2021
Vì P > 3
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 => p2 + 2012 = (3k + 1)2 + 2012 = 9k2 + 6k + 2013 = 3(3k2 + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)
Khi p = 3k + 2 => p2 + 2012 = (3k + 2)2 + 2012 = 9k2 + 12k + 2016 = 3(3k2 + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)
Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p2 + 2012 hợp số
MX
2
19 tháng 3 2021
Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$
suy ra $p\not\vdots 3$
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $
Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$
nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$
Hay $p^2+2009 \vdots 3$
mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số
ML
2
27 tháng 2 2016
p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2
TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số
TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé
CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 3 2016
ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so
NM
5
PL
9 tháng 1 2018
Cách 1:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p không chia hết cho 3
=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2
+) p=3k+1
\(\text{⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013}\) (là hợp số vì chia hết cho 3)
+) p=3k+2
⇒\(\text{p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016}\) (hợp số vì chia hết cho 3)
Cách 2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p không chia hết cho 3
=>p2 không chia hết cho 3
=>p2 có dạng 3k +1
=>\(\text{p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013}\) chia hết cho 3 là hợp số
PL
9 tháng 1 2018
Cách 1:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p không chia hết cho 3
=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2
+) p=3k+1
⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013 (là hợp số vì chia hết cho 3)
+) p=3k+2
⇒p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016(hợp số vì chia hết cho 3)
Cách 2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p không chia hết cho 3
=>p2 không chia hết cho 3
=>p2 có dạng 3k +1
=>p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013 chia hết cho 3 là hợp số
LD
0
TH
1
25 tháng 2 2018
Ta có: p là SNT > 3 => p k chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2 + 2012 chia hết cho 3 và p^2 + 2012 > 3 => p^2 + 2012 là hợp số.
NK
1
7 tháng 8 2018
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 .
+ Nếu p= 3k+1 (k>0):
p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=9k2+6k+15 chia hết cho 3.
=>p2+14 là hợp số.
+ Nếu p= 3k+2 (k>0):
p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+4+14=9k2+12k+18 chia hết cho 3.
=>p2+15 là hợp số.
Y
0
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Mà dạng 3k+1 không thể xảy ra nên p = 3k+2
Do đó, ta có: p2+2012 = (3k+2)2+2012 = (3k+2)(3k+2)+2012
= 3k(3k+2)+2(3k+2)+2012 = 9k2+6k+6k+4+2012
= 9k2+12k+2016 = 3(3k2+4k+672)
=> p2+2012 chia hết cho 3 => p2+2012 là hợp số