Question

[Đỗ Quang Duy]

Cho (O;R). Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh tam giác AMN cân

b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng OA//NB

c) Vẽ dây NC của (O;R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm Của AB và NH. Tính tỉ số \(\dfrac{NI}{NC}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

AM là tiếp tuyến

AN là tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Ta có: OM=ON

AM=AN

Do đó: OA là đường trung trực của MN

=>OA\(\perp\)MN(1)

Xét (O) có

ΔMNB nội tiếp

MB là đường kính

Do đó: ΔMNB vuông tại N

=>MN\(\perp\)NB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA//NB