Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)
\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)
\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)
b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11
N = y2 - x2 = y2 - xy - x2 + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11
=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)
\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)
\(\Leftrightarrow-7x=-38\)
\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=9.4\)
=> x2 = 36
=> x = +4;-4
Xét:
x^3-x+y^3-y+z^3-z
=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)
=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)
dễ thấy tổng trên chia hết cho 6
mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)
Ta có :\(x-y⋮11\Rightarrow3x\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow M⋮11\)
Ta có: \(x-y⋮11\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x^2+xy-xy-y^2⋮11\Rightarrow x^2-y^2⋮11\)
\(\Rightarrow-1\left(x^2-y^2\right)⋮11\Rightarrow y^2-x^2⋮11\Rightarrow N⋮11\)
Do đó\(\hept{\begin{cases}M⋮11\\N⋮11\end{cases}}\Rightarrow M-N⋮11\)(đpcm)
Vi x-y chia het cho 11 => 3x.(x-y) chia het cho 11=>M chia het cho 11 (1)
y^2-x^2=(y+x)(y-x).Vi x-y chi het cho 11 => y-x chia het cho11 =>(y+x)(y-x) chia het cho11<=> y^2-x^2 chia het cho 11
=> N chia het cho 11 (2)
Từ (1) và (2)=> M -N chia hết cho 11
=> Đpcm