Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right)^2.\)
mà (x + y)2 >=0 với mọi x;y => xy >= 0. => x;y không thể trái dấu. đpcm
Vì \(\left|a\right|\le1;\left|b-1\right|\le2\)
\(=>\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|=\left|ab-a\right|\le2\)
Áp dụng BĐT \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) ta có:
\(\left|a-c+ab-a\right|\le\left|a-c\right|+\left|ab-a\right|=2+3=5\)
\(=>\left|ab-c\right|\le5\)
\(2.\left(a^2+b^2\right)-1⋮a+b+1\left(a+b+1\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-1⋮a+b+1\Leftrightarrow\left(2b\right)^2-1^2⋮a+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2b-1\right).\left(2b+1\right)⋮2b+1\left(\text{luôn đúng}\right)\)
p/s: ko bt cách c/m này đc ko nx...
