Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Thử nha :33
Do a không chia hết cho 3 nên \(\orbr{\begin{cases}a=3k+1\\a=3k+2\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
Với \(a=3k+1\) thì : \(P\left(x\right)=x^3-\left(3k+1\right)^2.x+2016b\)
\(=x^3-9k^2x-6k-x+2016b\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9k^2x-6kx+2016b⋮3\)
Với \(a=3k+2\) thi \(P\left(x\right)=x^3-\left(3k+2\right)^2.x+2016b\)
\(=x^3-9k^2x-12kx-4x+2016b\)
\(=x\left(x^2-4\right)-9k^2x-12kx+2016b\)
\(=\left(x-2\right)x\left(x+2\right)-9k^2x-12kx+2016b⋮3\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Ta có:5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2012
=>26a+16b-25a-15b chia hết cho 2012
=>a+b chia hết cho 2012
=>8a+8b chia hết cho 2012
=>(13a+8b)-(8a+8b) chia hết cho 2012
=>5a chia hết cho 2012
Mà (5,2012)=1
=>a chia hết cho 2012
Mặt khác a+b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012
Vậy a và b chia hết cho 2012(đpcm)
5a +3b chia hết cho 2012=>8 ."5a +3b"chia hết cho 2012 =>40a +24b chia hết cho 2012
13a +8b chia hết cho 2012=>3 "13a+8b" chia hết cho 2012=>39a+24b chia hết cho 2012
=>40a +24b- "39a+24b" chia hết cho 2012+> a chia hết cho 2012
5a +3b chia hết cho 2012=>13"5a+3b' chia hết cho 2012 =>65a+39b chia hết cho 2012
13a+8b chia hết cho 2012 =>5"13a+8b"chia hết cho 2012=>65a+40b chia hết cho 2012
=> 65a +40b - "65a+39b"chia hết cho 2012=>b chia hết cho 2012
Vậy .....
