V
15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Lời giải:
Ta có:\(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln x\\ dv=(2x-3)dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dx}{x}\\ v=\int (2x-3)dx=x^2-3x\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx=(x^2-3x)\ln x-\int (x^2-3x).\frac{dx}{x}\)
\(=(x^2-3x)\ln x-\int (x-3)dx=(x^2-3x)\ln x-(\frac{x^2}{2}-3x)+c\)
Với \(x=1\)
\(F(1)=\frac{5}{2}+c=0\Rightarrow c=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(F(x)=(x^2-3x)\ln x-\frac{x^2}{2}+3x-\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow 2F(x)+x^2-6x+5=2(x^2-3x)\ln x-x^2+6x-5+x^2-6x+5\)
\(=2(x^2-3x)\ln x=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)
Tức là pt có 3 nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 2 2017
Lời giải:
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên ta có các điều sau:
\( \overrightarrow{AB}=\overrightarrow {DC}\Leftrightarrow (1,1,1)=(x_C-1,y_C+1,z_C-1)\Leftrightarrow (x_C,y_C,z_C)=(2,0,2)\)
Ta tìm được tọa độ điểm \(C\)
Tiếp tục có
\( \overrightarrow{DD'}=\overrightarrow {CC'}\Leftrightarrow (x_{D'}-1,y_{D'}+1,z_{D '}-1)=(2,5,-7)\Leftrightarrow (x_{D'},y_{D'},z_{D'})=(3,4,-6)\)
Ta tìm được tọa độ điểm \(D'\)
\( \overrightarrow{AD}=\overrightarrow {A'D'}\Leftrightarrow (0,-1,0)=(3-x_{A'},4-y_{A'},-6-z_{A '})\Leftrightarrow (x_{A'},y_{A'},z_{A'})=(3,5,-6)\)
Ta tìm được tọa độ điểm \(A'\)
\( \overrightarrow{AA'}=\overrightarrow {BB'}\Leftrightarrow (2,5,-7)=(x_{B'}-2,y_{B'}-1,z_{B '}-2)\Leftrightarrow (x_{B'},y_{B'},z_{B'})=(4,6,-5)\)
Ta tìm được tọa độ điểm \(B'\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
1.
Gọi \(M\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2-y;-3-z\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-2-x;-y;2-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2x=-2-x\\4-2y=-y\\-6-2z=2-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\\z=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(4;4;-8\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
2.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(0;1;c-2\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow-2.0+2.1-4\left(c-2\right)=0\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(C\left(1;0;\dfrac{5}{2}\right)\)
ìninity
\(\infty\)là vô tận
infinity