Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
1/
a) \(123.456+123.789-1245.23\)
\(=123.\left(456+789\right)-1245.23\)
\(=123.1245-1245.23\)
\(=1245.\left(123-23\right)\)
\(=1245.100\)
\(=124500\)
b) \(2^9\div16^2+81^5\div3^{18}-125^7\div625^5\)
\(=2^9\div\left(2^4\right)^{^2}+\left(3^4\right)^{^5}\div3^{18}-\left(5^3\right)^{^7}\div\left(5^4\right)^{^5}\)
\(=2^9\div2^8+3^{20}\div3^{18}-5^{21}\div5^{20}\)
\(=2^1+3^2-5^1\)
\(=2+9-5\)
\(=6\)
2/ a) Ta có: 7n chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu 7^n chia 3 dư 1 => 7^n + 2 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Nếu 7^n chia 3 dư 2 => 7^n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Vậy (7^n + 1).(7^n + 2) chia hết cho 3
ĐK đúng: n thuộc N
b) Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y) . (y + z) . (z + x) \(⋮2\)
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 \(⋮2\) (vì 2016 \(⋮\) 2)
Mà 20172018 \(⋮̸\) 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
a)ta co
63x chia het cho 7 ( vi 63 luon chia het cho7)
49y chia het cho 7( vi 49l uon chia het cho7)
35z chia het cho 7 ( vi35 luon chia het cho 7)
==> (63x+49y+35z) chia het cho 7 voi moi x,y,z
b) ta co
39x chia het cho 13 vi ( 39 luon chia het cho 13)
52y chia het cho 13 vi (52 luon chia het cho13)
91z chia het cho 13 vi (91 luon chia het cho13)
-> 36x+52y+91z luon chia het cho 13 voi moi x,y,z
a) Xét :
- \(a< 0\)
\(\Rightarrow|a|=-a\)
\(\Rightarrow a+|a|=a+\left(-a\right)=0\)(là số chẵn)
- \(a\ge0\)
\(\Rightarrow|a|=a\)
\(\Rightarrow|a|+a=a+a=2a\)(luôn chẵn với mọi a nguyên)
Vậy ta có đpcm
b) Phần b) chỗ dấu giá trị tuyệt đối thứ 3 có phải là z-3x không ạ ?
Gỉa sử tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đề bài .
Ta có : \(\left(x-2y\right)+\left(4y-5z\right)+\left(z-3x\right)=-2x+2y-4z\)(là một số chẵn)
Áp dụng cm ở phần a), ta có:
\(|x-2y|+\left(x-2y\right)+|4y-5z|+\left(4y-5z\right)+|z-3x|+\left(z-3x\right)\)là 1 số chẵn
\(\Rightarrow|x-2y|+|4y-5z|+|z-3x|\)là một số chẵn
Mà \(2011\)là số lẻ
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với giả thiết
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrowđpcm\)
