Tìm x, biết:
\(\left(2x-5\right)^4+\left(3y+1\right)^6\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
4
18 tháng 7 2017
Vì \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)
Mà đề lại cho \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ..........
DT
1
4 tháng 8 2019
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\3y=-12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=-4\end{cases}}\)
BC
2
20 tháng 9 2015
\(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0;\left(3y-4\right)^{2002}\ge0\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}\le0\)
suy ra \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}=0\)
\(\Leftrightarrow\) (2x - 5)2000 = 0 và (3y - 4)2002 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 5 = 0 và 3y - 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 5 và 3y = 4
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{5}{2}\) và y = \(\frac{4}{3}\)
CP
2
HP
1 tháng 2 2016
(2x-5)^2008 > 0
(3y+4)^2010 > 0
=>(2x-5)^2008+(3y+4)^2010>0
mà theo đề:(2x-5)^2008+(3y+4)^2010 < 0
=>(2x-5)^2008=(3y+4)^2010=0
+)(2x-5)^2008=0=>2x=5=>x=5/2
+)(3y+4)^2010=0=>3y=-4=>y=-4/3
Vậy...
1 tháng 2 2016
vì 2008và 2010 chẵn nên (2x-5)^2008 và(3y+4)^2010> hoac = 0Vậy=0
x=5/2 và y =-4/3
DQ
2
7 tháng 8 2015
Vì lũy thừa bậc chẵn của mọi số đều không âm, nên :
(2x - 5) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x (1)
và (3y + 4) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y (2)
=> (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y.
Mà (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 bé hơn hoặc bằng 0 (đề cho)
Nên (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 = 0 (3)
Từ (1); (2); (3)
=> (2x - 5) 2000 = 0 và (3y + 4)2000 = 0
hay 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0
2x = 5 và 3y = -4
<=> x = 5 phần 2 và y = -4 phần 3
Vậy x = 5 phần 2 và y = -4 phần 3
LC
7 tháng 8 2015
Vì: \(\left(2x-5\right)^{2000}=\left(\left(2x-5\right)^{1000}\right)^2\ge0\)
\(\left(3x+4\right)^{2002}=\left(\left(3x+4\right)^{1001}\right)^2\ge0\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le 0\)
=>\(\left(2x-5\right)^{2000}=0=>2x-5=0=>2x=5=>x=\frac{5}{2}\)
\(\left(3y+4\right)^{2002}=0=>3y+4=0=>3y=-4=>y=-\frac{4}{3}\)
10 tháng 8 2017
\(\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\le0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\\\left(3y-6\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\ge0\\\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\\left(3y-6\right)^2=0\Rightarrow3y=6\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
M
1
30 tháng 9 2016
Vì: \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)
Nên: \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}\)
4 và 6 đều chẵn nên [2x-5]4 và [3y+1]6 đều \(\ge0\)
=> \(\left[2x-5\right]^4+\left[3y+1\right]^6\le0\)khi
\(\hept{\begin{cases}\left[2x-5\right]^4=0\\\left[3y+1\right]^6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)