Y
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
30 tháng 9 2016
Vì: \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)
Nên: \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}\)
DQ
1
VM
1 tháng 10 2019
\(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+5=5\\3y=0-4=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
9 tháng 4 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Khi đó thay vào ta được:
\(M+5\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)=6\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2+9\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow M+\frac{455}{12}=\frac{103}{18}\)
\(\Rightarrow M=-\frac{1159}{36}\)
BC
2
20 tháng 9 2015
\(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0;\left(3y-4\right)^{2002}\ge0\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}\le0\)
suy ra \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}=0\)
\(\Leftrightarrow\) (2x - 5)2000 = 0 và (3y - 4)2002 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 5 = 0 và 3y - 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 5 và 3y = 4
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{5}{2}\) và y = \(\frac{4}{3}\)
DQ
2
7 tháng 8 2015
Vì lũy thừa bậc chẵn của mọi số đều không âm, nên :
(2x - 5) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x (1)
và (3y + 4) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y (2)
=> (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y.
Mà (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 bé hơn hoặc bằng 0 (đề cho)
Nên (2x - 5) 2000 + (3y + 4) 2000 = 0 (3)
Từ (1); (2); (3)
=> (2x - 5) 2000 = 0 và (3y + 4)2000 = 0
hay 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0
2x = 5 và 3y = -4
<=> x = 5 phần 2 và y = -4 phần 3
Vậy x = 5 phần 2 và y = -4 phần 3
LC
7 tháng 8 2015
Vì: \(\left(2x-5\right)^{2000}=\left(\left(2x-5\right)^{1000}\right)^2\ge0\)
\(\left(3x+4\right)^{2002}=\left(\left(3x+4\right)^{1001}\right)^2\ge0\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le 0\)
=>\(\left(2x-5\right)^{2000}=0=>2x-5=0=>2x=5=>x=\frac{5}{2}\)
\(\left(3y+4\right)^{2002}=0=>3y+4=0=>3y=-4=>y=-\frac{4}{3}\)
PH
1
18 tháng 9 2017
4 và 6 đều chẵn nên [2x-5]4 và [3y+1]6 đều \(\ge0\)
=> \(\left[2x-5\right]^4+\left[3y+1\right]^6\le0\)khi
\(\hept{\begin{cases}\left[2x-5\right]^4=0\\\left[3y+1\right]^6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
S
2
3 tháng 9 2015
(2x-5)2000 có số mũ là số chẵn => (2x-5)2000\(\ge\)0
(3y+4)2002 có số mũ là số chẵn => (3y+4)2002\(\ge\)0
=> (2x-5)2000+(3y+4)2002\(\ge\)0
Mà (2x-5)2000+(3y+4)2002\(\le\)0
=> (2x-5)2002+(3y+4)2002 = 0
=> 2x-5 = 0 và 3y+4 = 0
=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)
3 tháng 9 2015
(2x-5)2000 + (3y+4)2002 bé hớn hoặc bằng 0
(2x-5)2000 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(3y+4)2002 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(2x-5)2000+(3y+4)2002 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2x- 5= 0=> x= 5/2
=>3y+ 4 = 0 => x= 4/3
vậy x=5/2 hoặc x=4/3
DT
1
4 tháng 8 2019
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\3y=-12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=-4\end{cases}}\)
x=5/2,y=-4/3
Vì \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)
Mà đề lại cho \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ..........