Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. a) chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn b) k...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NQ

Nguyễn Quỳnh Nga

31 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. a) chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn b) kéo dài DE cắt AC tại K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi (các bạn giúp mình làm câu b...

0

Những câu hỏi liên quan

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Nửa đường tròn đường kính $AB$ cắt $BC$ tại $D$. Trên cung $AD$ lấy một điểm $E$. Nối $BE$ và kéo dài cắt $AC$ tại $F$. Chứng minh $CDEF$ là tứ giác nội tiếp.

1

PT

Phan Thanh Thảo

12 tháng 3 2022

c

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Nửa đường tròn đường kính $A B$ cắt $B C$ tại $D$ . Trên cung $A D$ lấy một điểm $E$ . Nối $B E$ và kéo dài cắt $A C$ tại $F$ . Chứng minh $C D E F$ là tứ giác nội tiếp.

theo gt, ta có: DAB = BCA= 90 - CBA

(Tính chất tổng các góc trong tam giác BCA và tam giác BAD)

Mặt khác DEB = DAB ( Cùng chắn cung DB)

=> DEB= BCA => Đpcm

NH

Nguyễn Hạnh Phương

17 tháng 3 2018 - olm

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH AB CẮT BC TẠI D TRÊN CUNG AD LẤY E .NỐI BE VÀ KÉO DÀI AC TẠI F

CHỨNG MINH CDEF LÀ 1 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HELP ME PLEASEEEEEEEEEEE

0

XU

Xích U Lan

2 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

Chứng minh CDEF là một tứ giác nội tiếp.

0

BH

Bùi Hoàng Thu Phuơng

18 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

25 tháng 1 2022

Dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta BAE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BAE}\)

mà \(AEDB\)nội tiếp nên \(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{BDE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CFE}+\widehat{CDE}=180^o\)

suy ra \(CDEF\)nội tiếp.

NT

nguyển thị thảo

29 tháng 5 2015 - olm

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn...

0

T

tanbien

19 tháng 1 2016 - olm

Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?c. Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán...

0

T

tanbien

19 tháng 1 2016 - olm

Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?c. Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán...

1

T

tanbien

20 tháng 1 2016

sao mình không thấy câu trả lời của mọi người nhỉ

B

baekkie

20 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (E khác A,M). Kéo dài BE cắt AC tại F.

a/Chứng minh góc BEM bằng góc ACB từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.

b/Gọi K là giao điểm của ME và MC. Chứng minh AK^2=KE.KM

0

PT

Phạm Trần Bảo Trâm

25 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M trên cung nhỏ AM lấy điểm E( E khác Avà M ) , kéo dài BE cắt AC tại F

1. Chứng minh góc BEM = góc ACB, từ đó suy ra MEFC là tứ giác nội tiếp

2. Gọi K là giao điểm của ME và AC, chứng minh AK^2 = KE . KM

2

PM

Phạm Minh Hưng

2 tháng 2 2021

1) Ta có △ABM vuông tại M (∠AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB)

Xét △ABM và △ABC có:

∠B chung

∠AMB=∠BAC=90 độ

Vậy △ABM ∼△ABC (g-g)

=>∠BAM=∠BCA

Mà ∠BAM=∠BEM ( Góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

=>∠BEM=∠BCA

Suy ra tứ giác MEFC nội tiếp ( Góc ngoài= Góc đối trong)

2) Vì △ABC vuông tại A nên AC tiếp tuyến (O)

=>∠EAC=∠ABE

Mà ∠ABE=∠AME ( Góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

=>∠EAC=∠AME hay ∠EAK=∠AMK

Xét △AEK và △AKM có ∠K chung

∠EAK=∠AMK (cmt)

Vậy △AEK ∼△AKM(g-g)

=> KE/AK=AK/KM <=> AK²=KE.KM (đpcm)

KG

KS Gaming

17 tháng 3 2021