trên cùng 1 đường thẳng lấy 4 điểm M,N,E,F.biết điểm E nằm giữa M và N,điểm F nằm giữa M và E . Chứng tỏ MN=MF+EF+EN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y'
a) b) Đưa các đẳng thức về dạng đẳng thức của các tỉ số và áp dụng để chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.
c) Từ hai phần a và b, ta suy ra
a) b) Đưa các đẳng thức về dạng đẳng thức của các tỉ số và áp dụng để chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.
c) Từ hai phần a và b, ta suy ra .
gọi I là giao điểm của MF và NE
Xét \(\Delta MIN\) có : \(MN< MI+NI\) ( tổng hai cạnh lớn hơn một cạnh ) (1)
Xét \(\Delta EIF\) có : \(EF< FI+EI\) (tổng hai cạnh lớn hơn một cạnh ) (2)
Từ (1 ) và (2) \(\Rightarrow MN+EF< MI+NI+EI+FI\)
\(\Rightarrow MN+EF< MF+NE\left(đpcm\right)\)
Gọi I là giao điểm của MF và NE
Xét \(\Delta MIN\) có :MN < MI + NI (tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )(1)
Xét \(\Delta EIF\) có : EF < FI + EI (tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh)(2)
Từ (1) và (2) ta được :
MN + EF < MI + NI + EI +FI
\(\Rightarrow\) MN + EF < MF + NE (đpcm)
Bài 2:
a: Trên tia Ox, ta có: OE<OF
nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F
b: Vì E nằm giữa O và F
mà OE=1/2OF
nên E là trung điểm của OF
ta có: E nằm giữa M và N => MN=EM+EN
F nằm giữa M và E => ME=EF+MF
=> MN=MF+EF+EN