Hai bạn tròn và vuông đang tranh luận như sau:Vuông nói: Đa thức $M\left(x\right)=x^3 1$ có thể viết được thành hai tổng của đa thức bậc hai.Tròn nói: không thể như thế được. Nhưng \(M\left(x\right)...

AP

Anh PVP

20 tháng 4 2023

Hai bạn tròn và vuông đang tranh luận như sau:Vuông nói: Đa thức $M\left(x\right)=x^3+1$ có thể viết được thành hai tổng của đa thức bậc hai.Tròn nói: không thể như thế được. Nhưng $M\left(x\right)$ có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn.Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

S

Sahara

20 tháng 4 2023

Theo tôi, bạn Tròn đúng còn bạn Vuông sai.
Giải thích:
$x^3+1=x^4-x^4+x^3+1=\left(x^4+1\right)+\left(-x^4+x^3\right)$

Đúng(1)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

8 tháng 3 2021

Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2020\right)-1$. Có thể phân tích P(x) thành tích của hai đa thức có hệ số nguyên và hai đã thức đó có bậc lớn hơn 1 được không?

#Toán lớp 10

0

KK

KCLH Kedokatoji

18 tháng 1 2021 - olm

Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2020\right)-1$.Chứng minh rằng đa thức $P\left(x\right)$không thể phân tích thành hai đa thức hệ số nguyên có bậc lớn hơn 1.

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

19 tháng 1 2021

Ta đi phản chứng, giả sử P(x) có thể phân tích được thành tích hai đa thức hệ số nguyên bậc lớn hơn 1.

đặt $P\left(x\right)=Q\left(x\right).H\left(x\right)$với bậc của Q(x) và H(x) lớn hơn 1

Ta Thấy $Q\left(i\right).H\left(i\right)=P\left(i\right)=-1$với i=1,2,...2020.

suy ra $\hept{\begin{cases}Q\left(i\right)=1\\H\left(i\right)=-1\end{cases}}$hoặc $\hept{\begin{cases}Q\left(i\right)=-1\\H\left(i\right)=1\end{cases}}$ suy ra $Q\left(i\right)+H\left(i\right)=0$với i=1,2,...,2020

mà bậc của Q(x) và H(x) không vượt quá 2019 suy ra $Q\left(x\right)+H\left(x\right)=0\Rightarrow Q\left(x\right)=-H\left(x\right)\Rightarrow P\left(x\right)=-\left(Q\left(x\right)\right)^2$

xét hệ số đơn thức bậc cao nhất của $P\left(x\right)$ bằng 1

hệ số đơn thức bậc cao nhất của $-\left(Q\left(x\right)\right)^2$ bằng -1. Suy ra vô lý.

Vậy P(x) không thể phân tích thành hai đa thức hệ số nguyên có bậc lớn hơn 1.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

19 tháng 4 2017

Viết đa thức $P\left(x\right)=5x^3-4x^2+7x-2$ dưới dạng :

a) Tổng của hai đa thức một biến

b) Hiệu của hai đa thức một biến

Bạn Vinh nêu nhận xét : " Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?

#Toán lớp 7

2

QD

Quang Duy

19 tháng 4 2017

Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (2x⁴+ 5x³ + 7x) + (– 2x⁴ – 4x² - 2).

Đúng(0)

LH

Linh Hương

31 tháng 3 2018

a) Ta có thể viết đa thức $5x3-4x2+7x-2$ thành tổng của hai đa thức như sau:

5x³−4x²+7x−2 = 5x³+(−4x²+7x−2)

b)Hiệu của hai đa thức:

5x³−4x²+7x−2=5x³−(4x²−7x+2)

*Bạn Vinh nêu nhận xét : " Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4" là đứng.

Vì,chẳng hạn:

5x³−4x²+7x−2=(x⁴+4x³−3x²+7x−2)+(−x⁴+x³−x²)

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc Thuý An

20 tháng 3 2016 - olm

Viết đa thức $P\left(x\right)=5x^3\text{-}4x^2+7x\text{-}2$

a/ Dưới dạng tổng cùa hai đa thức 1 biến

b/ Hiệu của hai đa thức 1 biến

c/ Tổng cùa 2 đa thức bậc 4.(nếu có thể)

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Bích

20 tháng 3 2016

a) P(x)= ( 3x³-2x²) + ( 2x³-2x²+7x-2)

b)P(x)= (5x³+6x²+7x+3)-(10x²+5)

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thu Trang

20 tháng 8 2016 - olm

Câu hỏi hay

Trên bảng viết đa thức $F\left(x\right)=x^2+3x+2$ . Ta thực hiện trò chơi sau : nếu trên bảng có đa thức $P\left(x\right)$thì ta xóa bỏ đa thức $P\left(x\right)$và thay vào đó là đa thức $Q\left(x\right)=x^2P\left(\frac{1}{x}+1\right)$. Hỏi sau 2016 bước làm như vậy thì trên bảng đã có thể có đa thức $g\left(x\right)=x^2+10x+9$hay không ? Vì sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hưng Phát

22 tháng 8 2016

Toán Tuổi Thơ 2 chứ j,thế mà vẫn dc vào câu hỏi hay

Đúng(0)

TV

Trần Văn Giáp

21 tháng 8 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/678816.html

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Anh

15 tháng 4 2018 - olm

$f\left(x\right)=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-2x-1$Cho đa thức trên tìm giá trị của hằng số m để đa thức có bậc bằng 2

#Toán lớp 7

0

BT

bạch thục quyên

30 tháng 11 2017 - olm

cho đa thức $P\left(x\right)=x^4+2x^3+2x+2$.Chứng tỏ rằng p(x) không thể phân tích thành tích của 2 đa thức bậc 2 của hệ số nguyên

#Toán lớp 8

0

TV

Tường Vy

7 tháng 5 2022

Cho hai đa thức :

$P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\\ Q\left(x\right)=x^4+3x^2-4-4x^3-2x^2$

Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

#Toán lớp 7

4

TC

TV Cuber

7 tháng 5 2022

$P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0$

$Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4$

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Đúng(2)

TC

TV Cuber

7 tháng 5 2022

thu gọn

$P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP