Từ điểm A nắm ngoài (O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm BC và AC là tiếp tuyến (O) b) Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh AH. AO =...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TT

TÚ TRẦN THIÊN THANH

21 tháng 1 2023

Từ điểm A nắm ngoài (O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm BC và AC là tiếp tuyến (O) b) Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh AH. AO = AK. AD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA
OA chung

=>ΔOBA=ΔOCA

=>góc OBA=góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBKD nội tiếp

BD là đường kính

=>ΔBKD vuông tại K

Xét ΔBAD vuông tại B có BK là đường cao

nên AK*AD=AB^2

=>AK*AD=AH*AO

Những câu hỏi liên quan

AT

Ánh Trần

4 tháng 12 2019 - olm

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H.

a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 = AH . AO

b) Vẽ đường kính BD của (O,R). Gọi M là trung điểm CD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆DME ~ ∆BOE.

c) Tia EM cắt BD tại K, tia EO cắt CD tại I. Chứng minh IK ⊥ OD.

0

NN

Nguyễn Nam Khôi

12 tháng 12 2021

) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴

0

MN

Mai Nguyen Ngoc

26 tháng 3 2016 - olm

Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là tiếp điểm), vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M
a) cm OA vuông góc BC tại H, và tứ giác AMHC nội tiếp
b) AD cắt BC tại E, chứng minh EM.AD = DE.AM
c) BM cắt AO tại N, chứng minh N là trung điểm AH
d) gọi I, K là giao điểm cả AO và (O) (I nằm giữa A và O). chứng minh 1/AN = 1/AI + 1/AK

0

TH

Tiên Học Lễ

20 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)Chứng minh AE.AD=AH.AOc) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp...

2

TH

Tiên Học Lễ

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

CK

Có Không

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

NA

Nyx Artemis

24 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC...

0