Chứng tỏ rang neu hai so co cung so du khi chia cho 7 thi hieu cua chung chia het cho 7
Ai lam dung minh tick cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2017
a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4
theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)
vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6
YK
26 tháng 12 2014
Câu 1: (n+3) (n+6) (1)
Ta xét 2 trường hợp:
+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
19 tháng 7 2015
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
28 tháng 3 2016
Đặt 155*710*4*16=A
=>A chia hết cho 396
mà(4,9,11)=396
và [4,9,11]=396
=> A chia hết cho cả 4, 9 và 11.
+) Để A chia hết cho 4
=> 2 chữ số tận cùng của A hợp thành 1 số chia hết cho 4
mà 16 chia hết cho 4
=>A chia hết cho 4 với mọi n thuộc {1;2;3} (1)
+) Để A chia hết cho 9
=>1+5+5+*+7+1+0+*+4+*+1+6 chia hết cho 9
hay 30+*+*+* chia hết cho 9
mà * thuộc {1;2;3}
=>*+*+*=1+2+3=6
=>30+*+*+*=30+6=36 chia hết cho 9
=>A chia hết cho 9 vói mọi n thuộc {1;2;3} (2)
Để A chia hết cho 11
=>1+5+7+0+4+1-(5+*+1+*+*+6)
=>18-(12+*+*+*)
mà *+*+*=6
=>12+*+*+*=12+6=18
=>18-(12+*+*+*)=18-18=0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11 với mọi * thuộc {1;2;3} (3)
Từ (1) ; (2) và (3):
=>A chia hết cho cả 4; 9 và 11 với mọi * thuộc {1;2;3}.
=>A chia hết cho 396 với mọi * thuộc {1;2;3}. (đpcm)
DD
5 tháng 4 2017
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
DD
5 tháng 4 2017
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z)
Gọi a:7=q+k(K là số dư q là thương)
Gọi b:7=p+k(p là thương, k là số dư)
=> a:7‐b:7=(q ‐ p )=>(a‐b):7 = q ‐‐ p
=>a‐b = (q ‐ p) x7
Có (q ‐ p)x 7chia hết cho 7 => a‐b chia hết cho 7