GTNN của BT : A= \(7+x^2+\sqrt{x}+x\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2016
Điều kiện x \(\ge0\)
Với x1 \(\ge\)x2 thì f(x1) - f(x2)
= x12 + x1 + √x1 - x22 - x2 - √x2 = (√x1 - √x2)(√x1 + √x2)(x1 + x2) + (√x1 - √x2)(√x1 + √x2) + (√x1 - √x2)
= (√x1 - √x2)[(√x1 + √x2)(x1 + x2) + (√x1 + √x2) + 1] \(\ge0\)
Vậy hàm số này đồng biến trên x \(\ge0\)
Vậy A đạt GTNN khi x đạt GTNN hay A = 7 khi x = 0
16 tháng 10 2016
Điều kiện x > hoặc = 0. Do đó x^2; x; căn bậc hai của x đều > hoặc = 0. Do đó A > hoặc = 7.
Amin = 7 khi và chỉ khi x = 0
MN
2
15 tháng 10 2016
Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{x^2+1+1}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+1}.\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}=2\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 0
15 tháng 10 2016
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)
= (\(\sqrt[4]{x^2+1}-\frac{1}{\sqrt[4]{x^2+1}}\))2 + 2\(\ge2\)
Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = 0
29 tháng 9 2016
Ta có x2 + y2\(\ge2xy\)
<=> x2 + y2 \(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)= 5
Khi x = y = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
29 tháng 9 2016
Mình đã trả lời câu hỏi này của bạn rồi! Bạn vui lòng kiểm tra lại nhé :)
PN
6 tháng 8 2016
\(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}\ge0\\x-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\) ( vì \(x-\sqrt{x}+1>0\) )
Ta có:
\(A=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x^3}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+1+1\)
nên \(A=x-\sqrt{x}+2=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy, \(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
29 tháng 9 2016
Không tìm được đâu. Nếu x âm và càng bé hoặc x dương và càng lớn thì cái đó càng gần bằng 0
29 tháng 9 2016
Như thế này cho dễ nhé :)
\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)
Đặt \(t=\frac{1}{x},a=\frac{1}{2007}\)
Khi đó bt trở thành \(t^2-2at+a=\left(t^2-2at+a^2\right)+a-a^2=\left(t-a\right)^2+a-a^2\ge a-a^2\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007^2}\) khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2007}\Rightarrow x=2007\)
nt mk tra loi cho