tìm tất cả các chữ số a,b biết \(2ab^-+1\)và \(3ab^-+1\)đều là các số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0
0
H
0
KD
8 tháng 8 2016
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
Vậy n=40
8 tháng 8 2016
Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia 8 dư 1,vậy n là số chẵn.
Vì 3n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+1 chia 8 dư 1
3n⋮8
n⋮8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
n⋮5 (2)
Từ (1) và (2)n⋮40
Vậy n=40k thì ...
ST
2
30 tháng 7 2019
Ta có : \(10\le ab\le99\Leftrightarrow21\le2ab+1\le201\)
\(2ab+1\) là số chính phương lẻ nên :
\(2ab+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}\)
\(\Leftrightarrow ab\in\left\{12,24,40,60,84\right\}\)
\(\Leftrightarrow3ab+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}\)
\(\Leftrightarrow ab=40\)
Vậy: \(ab=40\)
NN
30 tháng 7 2019
Ta có : 10≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤20110≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤201
2ab+12ab+1 là số chính phương lẻ nên :
2ab+1∈{25,49,81,121,169}2ab+1∈{25,49,81,121,169}
⇔ab∈{12,24,40,60,84}⇔ab∈{12,24,40,60,84}
⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}
⇔ab=40⇔ab=40
Vậy: ab=40
NV
1
12 tháng 2 2016
Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)
Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8) ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)
Từ đó ta có bảng sau:
| m+n | ví dụ:8 |
| m-n | 2 |
| a | 10(nhận) |
người đọc tự giải tiếp.
Từ đó ta có đáp số.........
VL
5
