Câu hỏi của Sam Tiểu Thư

Question

Tìm tất cả các số có 2 chữ số ab sao cho 2ab+1 và 3ab+1 đều là số chình phương

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿ · Accepted Answer

Ta có : $10\le ab\le99\Leftrightarrow21\le2ab+1\le201$

$2ab+1$ là số chính phương lẻ nên :

$2ab+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}$

$\Leftrightarrow ab\in\left\{12,24,40,60,84\right\}$

$\Leftrightarrow3ab+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}$

$\Leftrightarrow ab=40$

Vậy: $ab=40$Câu trả lời: Ta có : $10\le ab\le99\Leftrightarrow21\le2ab+1\le201$

$2ab+1$ là số chính phương lẻ nên :

$2ab+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}$

$\Leftrightarrow ab\in\left\{12,24,40,60,84\right\}$

$\Leftrightarrow3ab+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}$

$\Leftrightarrow ab=40$

Vậy: $ab=40$

Nguyễn Nhi · Answer

Ta có : 10≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤20110≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤201

2ab+12ab+1 là số chính phương lẻ nên :

2ab+1∈{25,49,81,121,169}2ab+1∈{25,49,81,121,169}

⇔ab∈{12,24,40,60,84}⇔ab∈{12,24,40,60,84}

⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}

⇔ab=40⇔ab=40

Vậy: ab=40Câu trả lời: Ta có : 10≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤20110≤ab≤99⇔21≤2ab+1≤201

2ab+12ab+1 là số chính phương lẻ nên :

2ab+1∈{25,49,81,121,169}2ab+1∈{25,49,81,121,169}

⇔ab∈{12,24,40,60,84}⇔ab∈{12,24,40,60,84}

⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}⇔3ab+1∈{37,73,121,181,253}

⇔ab=40⇔ab=40

Vậy: ab=40