Cho ΔA ′B ′C ′ đồng dạng với ΔABC. Biết AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm và nửa chu vi của ΔA ′B ′C’ là 30 cm. Tính độ dài các cạnh của ΔA ′B ′C ′.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
Giả sử $AB=3, AC=4, BC=5$ (cm)
Vì $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$
$A'B'C'$ đồng dạng với $ABC$ nên $A'B'C'$ là tam giác vuông tại $A'$
$\Rightarrow S_{A'B'C'}=\frac{A'B'.A'C'}{2}=54\Rightarrow A'B'.A'C'=108(*)$ (cm)
$ABC\sim A'B'C'\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$
$\Leftrightarrow \frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{4}(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A'B'=9; B'C'=15; C'A'=12$ (cm)
16 tháng 3 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
24 tháng 2 2022
e làm a,b chung luôn nha chị
Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:
\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )
Góc A = góc A` = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`
=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )
4 tháng 3 2018
Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 +7 = 15
Ta có :
P ABC / P A'B'C' = AB / A'B'
<=> 15 / 55 = 3 / A'B'
=> A'B' = ( 55 x 3 )/ 15 = 11 cm
P ABC / P A'B'C' = AC / A'C'
<=> 15 / 55 = 5 / A'C'
=> A'C' = ( 55 x 5 ) / 15 = 55/3 cm
P ABC / P A'B'C' = BC / B'C'
<=> 15 / 55 = 7 / B'C'
=> B'C' = ( 55 x 7 ) / 15 = 77/3 cm
HH
17 tháng 4 2020
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}=\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\)
Hay \(\frac{3}{A'B'}=\frac{7}{B'C'}=\frac{5}{A'C'}=\frac{C_{ABC}}{55}=\frac{3+5+7}{55}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\)
Với CABC và CA'B'C' lần lượt là chu vi của tam giác ABC , A'B'C'
\(+)\frac{3}{A'B'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'B'=\frac{3.11}{3}=11cm\)
\(+)\frac{7}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow B'C'=\frac{7.11}{3}\approx25,67cm\)
\(+)\frac{5}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'C'=\frac{5.11}{3}\approx18,33cm\)
CM
19 tháng 8 2017
ΔA'B'C' 
ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒ 
ΔA''B''C'' 
ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒ 
Mà ΔA'B'C' 
ΔA''B''C''; ΔA''B''C'' 
ΔABC
⇒ ΔA'B'C' 
ΔABC (theo tính chất 3)
Tỉ số đồng dạng:
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.
Nguyễn Ngọc Huy Toàn đâu ra giúp kìa :V
=^= gọi em í làm gì tròi, giúp thì giúp luôn đi :v