Cho tam giác ABC vuông tại A, Bi là đường phân giác,I thuộc AC kẻ CH vuông với đường thẳng BI, H thuộc AC.
a,Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác HCI
b,Chứng ming góc IBC=góc ICH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
6 tháng 5 2016
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.
26 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và IA=ID
=>BI là trung trực của AD
5 tháng 4 2023
a:Xet ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có
IA=ID
góc AIE=góc DIC
=>ΔIAE=ΔIDC
=>IE=IC
c: IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
b: Xét ΔAIE và ΔABC có
AI/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔAIE đồg dạng với ΔABC
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔAIB=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB
nên AI=DI; BA=BD
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD
c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Xét ΔBEC có
BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
d: Xét ΔIEC có IE=IC
nên ΔIEC cân tại I
