K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2021

a) Áp dụng định lý Pytago:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng tslg:

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

b) Áp dụng HTL :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{AB^2}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{AC^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}}}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng tslg:

\(cosBAH=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4,8}{6}\Rightarrow\widehat{BAH}\approx37^0\)

27 tháng 3 2021

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

a) Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA(g-g)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AC^2=CH\cdot CB\)(đpcm)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Thay AC=8cm và BC=10cm vào biểu thức \(AC^2=CH\cdot BC\), ta được:

\(CH\cdot10=8^2=64\)

hay CH=6,4(cm)

Ta có: CH+BH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BH=BC-CH=10-6,4=3,6(cm)

Vậy: BH=3,6cm; CH=6,4cm

c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAH(g-g)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)

11 tháng 11 2018

 a,Tứ giác AEHG  la hình chữ nhật.thật vậy:

xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)

suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật

b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)

xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC

a: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{C}=53^0\)

11 tháng 1 2022

a: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

sinB=ACBC=45sin⁡B=ACBC=45

nên ˆC=530

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)

Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)