Hàm số \(y=\left(2-\sqrt{5}\right)x-2\) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 9 2021
hàm số trên đồng biến vì hệ số của x là
\(3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2>0\)
1 tháng 9 2021
Cách đơn giản : Xét hệ số góc \(3-2\sqrt{2}\)ta có \(9>8\Rightarrow3>2\sqrt{2}\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến
Cách không đơn giản : Xét \(y=f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
Hàm số trên xác định với mọi x . Lấy các giá trị x1 , x2 sao cho x1 < x2
Ta có : \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left[\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2+\sqrt{2}-1\right]\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2-\sqrt{2}+1\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(x_1-x_2\right)< 0\)( vì x1 < x2 )
=> f(x1) < f(x2) . Vậy hàm số đã cho đồng biến
PT
1
CM
11 tháng 9 2019
Hàm số y = (3 - 2 )x + 1 có hệ số a = 3 - 2 , hệ số b = 1
Ta có: a = 3 - 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R
18 tháng 11 2016
B1a) m khác 5, khác -2
b) m khác 3, m < 3
B2a) vì căn 5 -2 luôn lớn hơn 0 nên hsố trên đồng biến
b) h số trên là nghịch biến vì 2x > căn 3x
c) bạn hãy đưa h số về dạng y=ax+b là y= 1/6x+1/3 mà 1/6 >0 => h số đồng biến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}7-m\ge0\\\sqrt{7-m}-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le7\\m< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 6\)
b. Để hàm nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow m^2+m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}< 0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Vì \(4< 5\Leftrightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Leftrightarrow2< \sqrt{5}\Leftrightarrow2-\sqrt{5}< 0\)
Do đó hàm số \(y=\left(2-\sqrt{5}\right)x-2\)nghịch biến trên \(ℝ\)